L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] rigorosa del campo dei numeri reali e dei numeri complessi, preliminare per ogni ulteriore considerazione sulle funzioni.
Continuità e insiemi infiniti di punti
Il punto di vista di Weierstrass, inizialmente noto solo ai suoi studenti e colleghi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Aspetti istituzionali della matematica
Gert Schubring
Aspetti istituzionali della matematica
Panorama degli sviluppi istituzionali nei secc. XVI e XVII
All'inizio dell'Età [...] acquisire una certa autonomia, nei paesi cattolici non solo continuò ad avere una funzione subordinata, ma l'intero insegnamento e ciò comportò una stabilizzazione dell'insegnamento nel suo insieme. Il corso di matematica generale, tuttavia, conservò ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] per ogni x nell'intervallo aperto ]0,1[. Ma, per continuità, funzioni che coincidono all'interno di un intervallo sono uguali anche agli 29] h=U+U*+μ(V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente sconnesso. Ciò dimostra che le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] più tardi, quando si appresta alla creazione dei numeri transfiniti.
Come caratterizzare le diverse infinità? L'insieme dei numeri razionali non è continuo, mentre lo è quello dei numeri reali. Come si può esprimere tutto ciò in termini di proprietà ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] in termini più rigorosi. Fece uso di nozioni topologiche di base, quali gli insiemi chiusi e gli insiemi aperti, adottando definizioni rigorose di continuità e differenziabilità che erano state da poco sviluppate da Georg Cantor, Eduard Heine ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] AOB con un conoide parabolico COD e un cono EOF presi insieme (fig. 1).
Per dare un’idea del procedimento, D, C, B sono come le linee DH, CG, BE. Vanno dunque continuamente crescendo i gradi di velocità in tutti i punti della linea AD secondo l’ ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] può essere vincolata). In ogni momento della sua generazione esso consiste di un segmento iniziale finito insieme con le restrizioni che regolano la sua continuazione. Se si assegna ad α mediante una certa regola f un numero naturale f(α), allora ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] velocità. L'ho seguito a cavallo, e l'ho raggiunto che continuava a procedere a una velocità di 8 o 9 miglia l'ora, eqq. (45) e (42)). Tale comportamento si ottiene combinando insieme quelli fin qui descritti. Dunque nel remoto futuro ogni soluzione ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] chiaro che assieme ai cambiamenti ci fu anche una certa continuità.
Alessandria faceva parte di quell’area mediterranea che dai dell’analisi’ riferendosi a un ambito di conoscenze o a un insieme di testi; in quest’ultimo caso il Libro VII sarebbe, ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] parametro) è chiarito dal teorema di Hille-Yosida (v. Hille e Phillips, 19572): sia (Tt) un semigruppo a un parametro fortemente continuo e D(A) l'insieme di tutti gli x in E per i quali la funzione t → Tt (x) è differenziabile in 0. Allora A: x ∈ D ...
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continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...
continuo3
contìnuo3 s. m. [uso sostantivato dell’agg. continuo]. – 1. a. In generale, ciò che ha continuità nel tempo e nello spazio, che non ha interruzioni, separazioni: il concetto, la nozione del c.; più particolarm., in fisica e in filosofia,...