MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] è misurabile. Se la teoria matematica rispecchiasse la realtà fisica, gli insiemi (19) e C0 dovrebbero avere misura (15) e 1 di attrito che dipende dal fluido (per es., in un gas denso o in un liquido, f è dato dalla formula di Stokes). ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] in C(X) se e solo se sono soddisfatte le due condizioni seguenti: (a) H è equicontinuo; (b) esiste un sottoinsieme denso D di X tale che, per ogni x∈D, l'insieme H(x) composto da tutti i numeri f(x) per f ∈H sia limitato.
Le definizioni e i risultati ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] xn, tn)dx1…dxn
dove con W si indicano funzioni continue nelle x. Le densità condizionate sono definite nella maniera usuale, cioè
[46] formula.
Il processo è di al caso in cui l'indice i vari su un insieme continuo (per es. vx(r;t), la componente ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] analitico e sistematico.
Tipi di archi e misure di densità
Il concetto di densità misura la frequenza degli archi tra i vertici. In dei vertici o di centralizzazione della rete nel suo insieme. Per quanto riguarda un singolo vertice, si distingue ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] essere ridotto ad un punto (problema di degenerazione). Mawhin e Willem provarono nel 1984 che l'insieme delle h∼ per cui Ih∼ ha interno non vuoto, è aperto e denso in C∼, che esistono almeno due soluzioni (che non differiscono di un multiplo di 2π ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] 1851. Nell'articolo del 1837 Jacobi riuscì a definire un insieme organico di condizioni che assicurano l'esistenza di un massimo o di un problema generale variazionale. Il suo contributo, denso di risultati, diede origine a un vasto programma di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] condizioni di stabilità strutturale e risultati sulle possibili forme che può avere l'insieme delle orbite. L'insieme dei sistemi piani strutturalmente stabili è aperto e denso, ma ciò non è più vero in dimensione maggiore.
Metodi di perturbazione ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Girolamo Cardano
Elio Nenci
Autore fra i più letti in Europa nel corso dei secoli 16° e 17°, Girolamo Cardano scrisse numerosissime opere di matematica, medicina, astrologia, filosofia. La sua opera [...] diverse, maggiore nel caso di un mutamento dal denso al raro e minore nel passaggio inverso. In secondo di novità dell’approccio non riuscirono tuttavia a concretizzarsi in un insieme di principi limitati e rigorosi. Affrontando in questo modo la ...
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limite
lìmite [Der del lat. limes -mitis] [LSF] Confine, termine, elemento di separazione; si specializza, in senso astratto, come il confine ideale al di sopra o al di sotto del quale si verifica un [...] x₂,...,xn) del punto P di coordinate (x₁,x₂,...,xn), definita in un insieme A dello spazio euclideo En a n dimensioni e dato un punto P₀, ottica da un mezzo a un altro mezzo meno denso, l'angolo di incidenza sulla superficie di separazione superato ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] operano attraverso stati fisici discreti. Ogni tipo di informazione trasmessa per via elettronica viene codificata come insieme discreto di numeri.
La densità dei numeri razionali
In un metro i numeri sono disposti su una linea retta. Quelli ...
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denso
dènso agg. [dal lat. densus]. – 1. a. In senso proprio e generico, detto di un corpo (spec. liquido o aeriforme) le cui particelle costitutive sono molto vicine l’una all’altra, che ha cioè elevata densità: una colla d.; vino d.; inchiostro...
strato
s. m. [dal lat. stratum, neutro sostantivato di stratus, part. pass. di sterněre «distendere»]. – 1. ant. a. Tappeto o drappo che si stende in terra in segno d’onore: Già il mobile de’ seggi ordine augusto Sovra i tiepidi s. in cerchio...