In matematica, un insieme I si dice d. in un insieme A (o rispetto ad A), se ogni punto di A è punto di accumulazione per I, cioè se A è contenuto nell’insieme derivato di I. Un insieme d. rispetto a sé [...] stesso si dice denso in sé (➔ insieme). Per es., l’insieme dei numeri razionali è d. nell’insieme dei numeri reali ed è anche un insieme d. in sé. ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] possono avere una grande varietà di forme. Anche quando sono cerchi possono essere costituite soltanto da poli, o avere un insiemedenso di poli, o non averne affatto (esempi di tali frontiere sono facili da trovare). Un caso celebre è dato dalle ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] si riallaccia agli ‛esponenti positivi di Liapounov'. Resta il fatto, tuttavia, che la coesistenza di dipendenza sensibile, orbita densa e un insiemedenso di punti periodici indica che le dinamiche della semplice espressione F4 (x) = 4x (1 - x) non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] funzioni continue non può essere discontinuo in ogni punto di ogni intervallo: i punti nei quali è continuo formano un insiemedenso in ogni intervallo.
La nozione di categoria, che a prima vista non sembrava promettente come quelle di compattezza e ...
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trasformazione birazionale
Gilberto Bini
Trasformazione razionale tra due varietà algebriche X e Y è una classe di equivalenza di coppie (fU,U), dove fU è un morfismo di varietà definito sull’aperto [...] è detto che due funzioni razionali f e g possano essere composte. Ciò è possibile quando l’immagine della prima funzione è un insiemedenso. Un’applicazione f da X in Y si dice birazionale se esiste un’applicazione razionale g da Y in X tale che f ...
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insiemeinsième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] . ◆ I. dei tempi: v. sistemi, teoria dei: V 316 d. ◆ I. denso: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ I. d’insuccesso: v. affidabilità: I 85 f. ◆ I. di pressione: v. insiemi statistici: III 218 c. ◆ I. di sistemi indipendenti e identicamente preparati: lo ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] tale che f(x)=0, f(C)=1; g) separabile (da non confondere con separato) se contiene un insieme numerabile e denso (un sottoinsieme D di S si dice denso se D̄=S).
S. vettoriale. Con riferimento a un campo K (reale, complesso o anche più generale), un ...
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Astronomia
Secondo la definizione tradizionale, corpo celeste che brilla di luce propria, perché costituito di materia incandescente, a differenza di un pianeta che si limita a riflettere la luce ricevuta [...] la costante di gravitazione universale, μ la massa media di una particella e ρ la densità della nube. Per ρ=2∙10−21 g∙cm−3 e T∼10 K, (o di raggi) o s. di piani sono rispettivamente l’insieme di tutte le rette o dei piani dello spazio ordinario i ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] di un anello K. Lo spettro di K, Spec K, è l’insieme di punti che sono ideali primi di K. In quest’ottica moderna una (3), ..., (p), con p numero primo; (0) è un punto denso, cioè vicino, nella topologia di Zariski, a ogni altro punto della varietà e ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] , si dice s. di T, e si indica con σ(T), l’insieme dei numeri complessi λ tale che non sia invertibile su tutto B la trasformazione λI non appartiene allo s. puntuale e se il codominio di λI−T è denso in B, ma non è tutto B; la restante parte dello s. ...
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denso
dènso agg. [dal lat. densus]. – 1. a. In senso proprio e generico, detto di un corpo (spec. liquido o aeriforme) le cui particelle costitutive sono molto vicine l’una all’altra, che ha cioè elevata densità: una colla d.; vino d.; inchiostro...
strato
s. m. [dal lat. stratum, neutro sostantivato di stratus, part. pass. di sterněre «distendere»]. – 1. ant. a. Tappeto o drappo che si stende in terra in segno d’onore: Già il mobile de’ seggi ordine augusto Sovra i tiepidi s. in cerchio...