Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] omogeneo di volume finito; la seconda che qualsiasi misura ergodica per questo flusso (la quale sia finita sui descritto nel seguito. Si consideri la sfera tridimensionale S³ come l'insieme di punti (z,w) del piano complesso bidimensionale C² per ...
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Simulazione
Luigi Accardi
Mario Lucertini
Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] schema analitico, o per equazioni, si parte da un insieme di equazioni che, sulla base di esperienze precedenti, si con l'evoluzione di due tempi diversi: uno è il tempo reale, misurato da un cronometro esterno alla s., per es. l'orologio al polso ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] molecole [...]. Quando tale numero [...] aumenta [...] la probabilità di una variazione misurabile [...] può considerarsi praticamente come impossibile". I vari insiemi usati comunemente in meccanica statistica devono essere considerati soltanto come ...
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Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] divenne in tal modo l'unico veicolo di questo testo, insieme con una serie di letture e di varianti delle opere meccaniche uguale volume di mezzo; su questa base, la causa è allora misurata dalla gravitas in medio, ossia dal peso che il corpo ha in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] aleatorio Y definito su Ω e a valori in y e misurabile rispetto alla coppia ℋ-S (S è una σ-algebra di singolo addendo. Successivamente, Lévy considerò il problema d'individuare l'insieme delle distribuzioni F di X1 per le quali, con opportuna ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...]
[29] h=U+U*+μ(V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente sconnesso. Ciò dimostra che le ombre di ordine α1+α2(j=1,2).
Poiché l'ordine di infinitesimo è misurato dalla successione μn→0, può sembrare che si possa fare a meno ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] un intorno U(p) di p, allora possiamo trovare un insieme finito U(q1), ..., U(qn~) di tali intorni in modo che Q sia contenuto nella loro unione.
15. Misura e integrazione
Misura di una regione
Essendo una regione definita da una successione {Vn ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] che descrive lo spazio quoziente X dal punto di vista della teoria della misura è il prodotto incrociato
[21] R=L∞(S1)×∣Rθℤ
ed è il [29] h=U+U*+μ(V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente sconnesso. Ciò dimostra che le ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] Af ) (t) = tf (t), f ∈ H = L2 (μ) (μ è la misura di Lebesgue su [0, 1]); λ0 ∈ σ (A) è un autovalore quando λ → (P per ogni y in D(A) valga sempre Ay = ∫+_$%$∞∞ λdP (λ)y. Per qualsivoglia insieme chiuso B ⊂ R, gli spazi proiezione P (B) (H): = {∫B dP ( ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] , di cui una (Della sfera e del cilindro, Libro I) sulla misura della sfera, un’altra (Della sfera e del cilindro, Libro II) tornare di nuovo nella posizione dalla quale è partita, e insieme con la retta rotante si muove un punto sulla retta con ...
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misurabile
miṡuràbile agg. [der. di misurare; cfr. lat. tardo mensurabĭlis, der. di mensurare «misurare»]. – Che può essere misurato: grandezze facilmente, difficilmente m., non m. con gli strumenti comuni. Con accezione più specifica, in...
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...