(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] si ricollega alla risoluzione del problema isoperimetrico che lo stesso aveva data con la definizione degli insiemi di perimetro finito: per ogni insiememisurabile E di Rn vale la disuguaglianza
[5]
dove c(n) è un valore numerico dipendente solo ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] e limitato, di punti dell'asse reale x; il teorema XII si generalizza sostituendo a I un qualunque insiememisurabile e limitato.
Nella teoria delle funzioni cosiddette "sommabili", cioè integrabili secondo Lebesgue (XIX, p. 370), è fondamentale il ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] variabile casuale reale e Pξ la sua distribuzione (che è una misura di p. su R) la funzione Fξ: R→[0,1] probabilità q e p. 2.9 Teorema del limite centrale. Dato un insieme ξn di variabili casuali indipendenti, tutte con la stessa distribuzione di p. ...
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Peano Giuseppe
Peano Giuseppe [STF] (Cuneo 1858 - Torino 1932) Prof. di analisi infinitesimale nell'univ. di Torino (1890). ◆ [ALG] Aritmetica di P.: una costruzione assiomatica dell'aritmetica: v. Gödel, [...] nel piano, nello spazio o in un iperspazio; fissato uno dei domini rettangolari D contenenti A, che è l'insieme da misurare, lo si decomponga in domini rettangolari parziali e si consideri la somma delle estensioni di quelli che contengono almeno un ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] dice che f è integrabile quando f+ e f- sono ambedue integrabili e in tal caso si pone
Se f è una funzione misurabile ed E è un insiememisurabile, f è integrabile su E se fχE è integrabile e l'integrale di f su E è definito dalla
Vale la pena di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] e quindi passando al limite rendendo le partizioni sempre più raffinate. Una partizione è una successione finita o infinita di insiemimisurabili disgiunti An la quale ricopre l'intero spazio e la somma è della forma
dove xn è un elemento di An ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ennio De Giorgi
Carlo Sbordone
Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] Annali di matematica pura ed applicata», 1954, 36, pp. 191-213) egli introduce la sua generalissima nozione di perimetro di un insiememisurabile dello spazio euclideo a n dimensioni e dimostra che il perimetro di E è finito se e solo se sussiste una ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] ≤ g implica ∉ f dμ ∉ g dμ.
Sia ora f. una funzione numerica, definita su una parte di X, e sia A un insiememisurabile contenuto nell'insieme di definizione di f. Si consideri la funzione fA, definita su X, che coincide con f su A e che è nulla fuori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] i giochi, ma solo per quelli della gerarchia proiettiva, o anche dei suoi primi livelli, implica che esiste un modello con un insiememisurabile. In effetti, in congiunzione con l'assioma delle scelte dipendenti (Solovay) implica addirittura che ω1 è ...
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misurabile
miṡuràbile agg. [der. di misurare; cfr. lat. tardo mensurabĭlis, der. di mensurare «misurare»]. – Che può essere misurato: grandezze facilmente, difficilmente m., non m. con gli strumenti comuni. Con accezione più specifica, in...
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...