MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] Aritmetica (teoria dei numeri, analisi combinatoria, teoria dei numeri a più unità, teoria degl'insiemi, gruppi finiti), Algebra (corpi algebrici, teoria delle forme invariantive, teoria della risolubilità secondo Galois), Calcolo delle probabilità e ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] q+1 punti e forniscono esempî di k-archi, cioè di insiemi di k punti, tre dei quali non sono mai allineati; se T, un y ∈ T, e definisce in T un'operazione ternaria (v. algebra, in questa App.). I postulati del piano proiettivo (p.p.) dànno luogo ad ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] relazione con le versioni differenziali della teoria di Galois per le e. algebriche. *
Equazioni alle derivate parziali e calcolo delle variazioni
di Mario Miranda
Insiemi di perimetro finito e teorema della divergenza. - Il teorema fondamentale del ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] Σrk=₀ akxk. Questa volta d={a₀,...,ar} e u è l'insieme delle r radici complesse del polinomio P di grado r, la cui esistenza è assicurata dal teorema fondamentale dell'algebra. Pur essendo questo problema posto in dimensione finita, le sue soluzioni ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] alla logica, la teoria degl'insiemi (per la t. generale) e l'algebra (per la t. algebrica).
Topologia generale. - Per generare una t. su un insieme X, cioè per definire la famiglia degl'insiemi aperti dello spazio, anziché descriverla direttamente ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] perciò a esso è associata una funzione hamiltoniana. Nel loro insieme queste funzioni hamiltoniane definiscono un'applicazione J:M→g* dallo spazio delle fasi al duale dell'algebra di Lie del gruppo di simmetria. Tale applicazione è detta applicazione ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] N. Whitehead già nel 1898, con il nome di a. universale (A treatise on universal algebra). "L'a. universale è lo studio delle operazioni finitarie su di un insieme, e l'obiettivo della ricerca è quello di trovare e trattare le eventuali proprietà che ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] n. ciclotomici diede inizio alla branca ora nota come teoria algebrica dei numeri. Infine - trattando i primi 37, 59 e esistono infinite soluzioni parametrizzate da un numero finito di insiemi di polinomi in più variabili. Esistono dieci soluzioni ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] , (per n = 1, S-107??? è già l'equivalenza v0luta). L'insieme di tutte le classi d'equivalenza, che così si ottengono, delle n-estensioni di ); si hanno connessioni con la K-teoria algebrica, e interessanti risultati sulla caratterizzazione dei gruppi ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] di Deligne creano un profondo legame tra geometria algebrica e teoria algebrica dei numeri e gli varranno la medaglia una struttura di rotaie a forma di T; la risoluzione dell'insieme equivale a quella di uno specchio paraboloidico del diametro di 27 ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...