Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Numerosi sono stati i campi di attività del filosofo inglese Bertrand Russell: dalla logica [...] palese contraddizione, analoga a quella che si verifica nel caso degli insiemi. Un primo tentativo di ovviare a questo inconveniente viene offerto da di cui Russell è divenuto un convinto assertore fin dai primi anni del Novecento. L’insistenza con ...
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Un nome collettivo è un nome (➔ nomi) che al singolare denota un insieme di entità o individui, rappresenta cioè un’idea di collettività (folla, gente, famiglia, squadra, sciame). A differenza dei nomi [...] o al plurale. Se il referente del nome collettivo è percepito come un insieme unitario, come in (1) a., l’accordo è singolare; se è percepito giorno si raggiunse tra me e Cutolo quest’intesa fin quando abbiamo cinque morti al giorno vuol dire che ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] le seguenti proprietà:
• l’unione di un numero finito di insiemi algebrici è un insieme algebrico;
• l’intersezione di una famiglia qualunque di insiemi algebrici è un insieme algebrico;
• l’insieme vuoto (definito dall’equazione 1 = 0) e tutto ...
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gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] ρ è così definita: x ρ y se e solo se x−1 ⋅ y ∈ H. Nel contesto dei gruppi finiti, un’importante classe di esempi è costituita dagli insiemi → Zn delle classi resto modulo un numero naturale n, dotati della struttura di gruppo rispetto all’addizione ...
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intuizionismo
Termine con cui si designano quelle concezioni che non solo riconoscono una funzione all’intuizione, ma rivendicano a essa un ruolo privilegiato. Di i. si è così parlato a proposito della [...] a proposizioni A e ¬ A la cui validità non sia decidibile in un numero finito di passi; come avviene quando si deve, per es., decidere dell’infinità di un insieme. Heyting elabora in proposito una nuova logica, in cui vale ancora il principio di ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Negli anni Cinquanta del Novecento furono proposti due approcci allo studio matematico [...] grammatiche, oggi chiamata gerarchia di Chomsky, per classificare la complessità dei linguaggi formali.
Un linguaggio formale è un insieme di stringhe di simboli di lunghezza finita costruiti sulla base di un dato alfabeto, mentre una grammatica è un ...
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numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insiemefinito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] → cardinalità. Il numero cardinale di un insieme A è indicato con |A|. I numeri cardinali estendono i numeri naturali, i quali coincidono con i numeri cardinali finiti; un numero cardinale non finito è detto transfinito. È possibile introdurre delle ...
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discontinuita
discontinuità termine utilizzato in connessione con la nozione di → continuità. Si dice punto di discontinuità di una funzione reale di variabile reale y = ƒ(x) un punto x0 del suo dominio [...] sinistro di y per x tendente a x0 esistono, sono finiti ma diversi tra loro (la discontinuità non è eliminabile); discontinuità tende a zero, risulta discontinua se ƒ(0) ≠ 1. L’insieme dei punti di discontinuità di una funzione è sempre di tipo Fσ ( ...
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aritmetica transfinita
aritmetica transfinita estensione delle usuali relazioni e operazioni aritmetiche, che riguardano numeri naturali finiti, ai numeri transfiniti. Tale estensione si deve a G. Cantor, [...] , e indicato con ℵ0 («aleph zero», dove «aleph» è la prima lettera dell’alfabeto ebraico). All’insieme delle parti P(A) di un insieme A (poiché sia nel caso finito sia in quello infinito la sua cardinalità è maggiore di quella di A) compete un numero ...
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unione disgiunta
unione disgiunta operazione tra insiemi (denotata con il simbolo ∪̇) derivata da quella di unione, che replica, mantenendoli distinti, gli eventuali elementi identici che compaiono nei [...] A, allora l’unione disgiunta coincide con il prodotto cartesiano A × I. Nel caso in cui l’insieme degli indici I è finito e finiti sono anche tutti gli insiemi Ai, allora la cardinalità dell’unione disgiunta è la somma delle cardinalità dei singoli ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...