geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] studio delle curve e delle superfici definite attraverso equazioni algebriche), le → geometrie finite (in cui sono esaminate relazioni spaziali in insiemifiniti), la → topologia (che studia relazioni di vicinanza, connessione e deformazione anche ...
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decidibilita
decidibilità termine utilizzato nella teoria della calcolabilità per indicare l’esistenza di una procedura algoritmica che permetta di stabilire, in un numero finito di passi, se una data [...] in grado di identificare tutti gli elementi che appartengono all’insieme, ma non quelli che non gli appartengono, l’insieme è detto semidecidibile. Tutti gli insiemifiniti sono decidibili, mentre un insieme infinito è decidibile se e solo se sono ...
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separazione
separazione in topologia, espressione utilizzata per indicare una famiglia di proprietà topologiche che caratterizzano particolari classi di spazi topologici. Le seguenti cinque proprietà [...] che non soddisfa l’assioma (T0). Uno spazio infinito con topologia cofinita (in cui, cioè, gli aperti sono i complementari degli insiemifiniti) soddisfa gli assiomi (T0) e (T1), ma non gli assiomi (T2), (T3) e (T4) perché in tale spazio non esistono ...
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calcolo combinatorio
calcolo combinatorio settore disciplinare che studia i modi di scegliere, raggruppare e ordinare oggetti appartenenti a uno o più insiemifiniti, con l’obiettivo finale di enumerare [...] teoria dei grafi, allo studio delle cardinalità di famiglie di insiemi soggette a particolari vincoli di intersezioni o all’analisi della complessità degli algoritmi finiti. Inoltre, poiché molti dei problemi classici di calcolo delle probabilità ...
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programmazione matematica
programmazione matematica parte della ricerca operativa che studia problemi di determinazione degli estremanti (massimi o minimi) di una funzione (reale), detta funzione obiettivo, [...] definita su insiemifiniti o infiniti. Senza perdita di generalità, si può sempre fare riferimento a problemi di minimo, poiché un problema di massimo si riconduce a uno di minimo sostituendo la funzione obiettivo con la sua opposta. Viceversa un ...
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traiettoria
Particolare realizzazione di un processo aleatorio (➔) {Yt }, ossia uno dei possibili insiemi (finiti o infiniti) di valori osservati per le variabili casuali che compongono il processo.
Il [...] di altri fenomeni fisici. Così, se Yt rappresenta la posizione di un oggetto al tempo t, una singola t. è l’insieme delle posizioni assunte dall’oggetto nel corso del tempo.
Se le variabili aleatorie che compongono il processo {Yt } possono adottare ...
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Hausdorff, spazio di
Hausdorff, spazio di spazio topologico X che soddisfa il seguente assioma di separazione, detto assioma T2: presi comunque due punti distinti a e b di X, esistono due aperti disgiunti [...] vuoto e l’intero spazio) e gli spazi infiniti dotati della topologia cofinita (gli aperti sono i complementari degli insiemifiniti). In uno spazio X non di Hausdorff possono accadere fenomeni che contrastano con la comune intuizione geometrica. Per ...
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Galilei, paradosso di
Galilei, paradosso di o paradosso dell’infinito, paradosso che consiste nella possibilità di porre in corrispondenza biunivoca un insieme infinito con un suo sottoinsieme proprio. [...] che «il tutto è sempre maggiore della parte». Tuttavia, questo principio è valido per gli insiemifiniti mentre per gli insiemi infiniti, come l’insieme dei naturali, esiste la possibilità di avere tanti elementi quanti sono quelli di un proprio ...
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uno
uno [agg. Der. del lat. unus] [ALG] (a) Il primo numero non nullo della successione crescente dei numeri naturali, indicato, nella numerazione con cifre arabe, con il simb. 1. Nel mondo antico, per [...] considerata la relazione di equipotenza definita nella famiglia di tutti gli insiemifiniti, 1 è la classe di equivalenza costituita da tutti gli insiemi non vuoti che non contengono altri insiemi non vuoti oltre sé stesso. (c) Oltre che come numero ...
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insieme decidibile
insieme decidibile in logica, insieme per cui esiste un algoritmo di calcolo che permette di stabilire in un tempo finito se, dato un elemento a, l’elemento appartiene o non appartiene [...] di identificare tutti gli elementi che appartengono all’insieme, ma non quelli che non gli appartengono, l’insieme è detto semidecidibile. Gli insiemifiniti sono decidibili, mentre un insieme infinito è decidibile se e solo se sono semidecidibili ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...