Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] numerabilmente additiva se, per ogni successione disgiunta {An} di insiemi di Σ, la somma
è definita nel sistema esteso dei numeri reali e se
Se per ogni insiemefinito {A1, A2, ..., An} di insiemi disgiunti di Σ
si dice che μ è finitamente ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] sufficiente una parola su un alfabeto fissato, detto 'nastro') sulla quale si può leggere e scrivere. La macchina ha inoltre un insiemefinito di stati, e si dice che riconosce la parola w data come input se si ferma in uno stato finale. È importante ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] parallelamente ai numeri, si sviluppa assieme al concetto di numero. Ciò che è finito appare alla portata; al contrario, non possiamo pienamente comprendere un insieme infinito: possiamo tutt’al più analizzarne certe proprietà. Parte della bellezza e ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] nella forma F(u,d)=0, dove si suppone che d descriva l'insieme dei dati, u la soluzione, e F la relazione funzionale che lega uh la cui restrizione a ogni T (stavolta detto elemento finito) sia un polinomio di grado 1 (o più elevato), continuo ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] di una misura non necessariamente unica quando l'algebra degli eventi è finita (v. Kraft e altri, 1959; v. Scott, 1964; v. Tversky, 1967). Una discussione alquanto dettagliata di questi vari insiemi di condizioni si trova in Krantz e altri (v., 1971 ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] carattere di x.
Definiamo allora l'automa a pila (AP) come collezione di sette entità (S,Σ,Π,s′,p′,F,∂) ove:
S è un insiemefinito di stati;
Σ è l'alfabeto d'ingresso;
Π è l'alfabeto della pila;
s′∈S è lo stato iniziale;
p′∈Π è il carattere iniziale ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insiemefinito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] di variabili casuali ordinate, mentre la serie storica ne è una realizzazione finita, costituita da valori - generalmente equidistanti - assunti da un insiemefinito di variabili estratte dal processo. I problemi d'inferenza riguardano la stima ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] il numero di punti singolari di un flusso su una superficie orientabile Σ è finito, la somma degli indici nei punti singolari è la caratteristica di Euler di Σ così un problema aperto fin dall'inizio della teoria degli insiemi. La delicata natura ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] in essa contenute, e della topologia étale, nella quale si dichiarano aperti essenzialmente i morfismi a fibre finite non ramificati.
Insieme alle strutture topologiche giocano un ruolo determinante i fasci sulla varietà. Questi oggetti consentono di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] è ricorsivamente enumerabile. Poiché sia A sia −A sono ricorsivamente enumerabili, A è un insieme ricorsivo. Perciò esiste un j tale che ψj(a) rappresenta A in T, cioè del teorema di Ramsey finito, la versione finita di Friedman del teorema di ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...