L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] già nota a Cauchy e Gauss (senza dubbio la fonte di Riemann, forse attraverso Dirichlet). Esso mette in relazione un integraledisuperficie con un integrale lungo il bordo della superficie stessa. Riemann dimostrò questo teorema e lo utilizzò per ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] sostanziale da funzioni che siano dei potenziali. Green usa l'integrazione per parti e un metodo di proiezione per trasformare integrali iterati in integralidisuperficie. Egli mostra in tal modo che se le funzioni U e V non hanno alcuna singolarità ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo diintegrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] e un integrale (disuperficie) sul suo bordo (n-1)-dimensionale. Sia a(x) un campo vettoriale di componenti ai(x) (i=1,...,n) in un punto x=(x1,...,xn) di ℝn tale che le ai(x) stesse e le derivate parziali ∂ai(x)/∂xi siano integrabili secondo ...
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integraleintegrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] di scambio: v. Hartree-Fock, metodo di: III 148 c. ◆ [ANM] I. disuperficie: lo stesso che i. superficiale (v. oltre). ◆ [ANM] I. di un'equazione differenziale o di un siste-ma di , è l'integrale della parte del campo al di fuori di questi valori, ...
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Nell’analisi vettoriale, se v (P) è il vettore di un campo vettoriale e l è una linea assegnata nella regione sede del campo, P il suo generico punto, dl lo spostamento elementare di P, si chiama c. (o [...] v ∙ dl = v dl cos α e c. di v relativa alla l l’integraledi linea (v. fig.) ∫l v ∙ dl; talvolta, specialmente se l è una linea chiusa, si usa per l’integrale il simbolo ∮ v ∙ dl. Se si cambia il verso di percorrenza su l, la c. conserva il suo ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] onde il termine integrale. Una volta determinata l’area del rettangoloide, è ben evidente l’esistenza di un numero μ . curvilineo, esteso però a una porzione S disuperficie dello spazio. L’i. superficiale di una funzione è indicato con il simbolo 1. ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] da minimizzare dipende da una funzione u che risulta discontinua su una superficie S a priori incognita. In generale questo funzionale contiene un integraledi volume, sul complementare di S, dipendente dalla funzione u e dalle sue derivate, e un ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] ’area A della superficie limitata dall’asse x, dall’asse y, dalla retta x = 1 e dalla curva di equazione y=f(x) è un f. di f(x), e esempio è lineare. Un altro esempio importante di f. lineare è dato dall’integraledi Stieltjes
dove f(x) è una ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] u, e che la grandezza E di cui si cerca il valore minimo si scriva come integraledi un'espressione più o meno complessa che al concetto comunemente accettato in matematica disuperficie regolare.
In conseguenza di ciò, per il problema delle superfici ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] propagazione delle onde sulla superficiedi un fluido in cui si ritrovavano molte delle formule di cui si era servito convergenza della serie ipergeometrica
ottenuta da Euler come integraledi un'equazione differenziale lineare del secondo ordine e ...
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ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...