Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] sviluppate dalla teoria ricordiamo: l’estensione del concetto diintegrale (B. Riemann, H. Lebesgue, T.J. Stieltjes) a classi sempre più vaste di funzioni definite in insiemi di punti sempre più generali, strettamente legata alla teoria della ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] k > 0) allora la serie è convergente.
11. Sommabilità con l'integraledi Borel. - Non sempre una serie oscillante è sommabile col procedimento delle medie sviluppi in serie di polinomî, furono poste in evidenza da J. J. Stieltjes (1886), che ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] una ed una sola funzione f-1, detta la coniugata o l'inversa integraledi f che soddisfa alla condizione f × f-1 = a; essa è imprimitiva di determinare un numero congruo a più altri secondo moduli assegnati fu trattata ampiamente da T. I. Stieltjes ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] che per ogni ε>0 esista una partizione finita di Ω in
,
per la quale
,
allora la previsione di X riesce univocamente determinata, risultando uguale all'integrale (del tipo di Riemann-Stieltjes) di X rispetto a P. In effetti, per il verificarsi ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione diintegrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] insieme misurabile E,
Lo stesso si può fare per f- e si vede così che ogni integraledi Lebesgue è la differenza di due misure di Lebesgue-Stieltjes.
Definita g come dianzi, il risultato a cui miriamo sarebbe g′=f+. Il rapporto incrementale che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] nell'intervallo (a,b). Posto ciò, i momenti di massa intorno all'origine sono rappresentati da integrali della forma
[2] ∫xndf (x),
integrali che Stieltjes definì 'alla Riemann' sostituendo la lunghezza b−a di un intervallo con la differenza f(b)−f(a ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] : v. misura e integrazione: IV 4 a. ◆ [ANM] Integraledi R.: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM] Integraledi R.-Liouville: v. trasformazione integrale: VI 297 b. ◆ [ANM] Integraledi R.-Stieltjes: v. misura e integrazione: IV 3 f. ◆ [ANM ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] impulsiva, corrisponde a una nozione generalizzata dell'integrale, e appartiene alla stessa categoria cui appartengono gli integralidiStieltjes; include quindi anche il caso di una sommatoria di termini finiti. La formula scritta, secondo quanto ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] funzionali, e cioè
(sviluppo in serie di Volterra). Questo sviluppo è stato esteso da M. Fréchet a classi di funzionali ancora più generali, sostituendo agl'integrali ordinarî gl'integralidi T.J. Stieltjes.
Le vedute e i metodi dianzi accennati ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] sono funzioni con variazione totale infinita su ciascun intervallo (e quindi inadatte a essere usate per definire un integrale alla maniera diStieltjes). Per i suoi lavori in questo campo Itô verrà insignito del premio Wolf nel 1987.
Nasce la teoria ...
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