L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] limitato" (Jacobi 1837b, p. 73). Egli riesce effettivamente a dimostrare che per determinare l'integrale completo del moto non è necessario introdurre unafunzione S come funzionedi 6n+1 quantità (coordinate iniziali e finali, (ai,bi,ci) e (xi,yi,zi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di un limite difunzioni in un intervallo compatto. Inoltre si studia la formula di derivazione di un integrale rispetto a un parametro e si stabilisce la formula di inversione dell'ordine delle integrazioni in un integrale doppio diunafunzione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] il metodo della decomposizione in frazioni parziali, la formula per l'integrale delle funzioni razionali. L'integrazione termine a termine diuna serie di potenze, che veniva effettuata in modo non rigoroso, sembrava poter risolvere definitivamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...]
[2] u=φ su ∂Ω.
Riemann aveva ricondotto la risolubilità di questo problema a quello dell'esistenza diunafunzione minimizzante per l'integraledi Dirichlet
nella classe difunzioni che soddisfano la condizione v=φ su ∂Ω. Nonostante Riemann avesse ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] integralidi Fourier
Supponiamo che P sia un operatore a coefficienti costanti, cioè
a priori, il metodo più naturale per risolvere l'equazione
Pu = f (16)
consiste nell'utilizzare la trasformazione di Fourier.
Per esempio, se v è unafunzione ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] definizione, o almeno in gran parte di esso.
Funzionali integrali per funzionidiuna variabile
Molti problemi classici riguardano la ricerca dei minimi di funzionali integrali dipendenti da unafunzione u diuna variabile reale e dalla sua derivata ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] che hanno immagine a dimensione finita e dai classici operatori di Fredholm nella teoria delle equazioni integrali: supponiamo per esempio che K(x,y) sia unafunzione complessa continua in [0,1]×[0,1] (funzione nucleo) e, per ogni f∈C([0,1]), sia U ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] integrali multipli, ovvero
[8] formula
dove Ω è un aperto limitato di ℝn e x∈Ω. In quest'ultimo caso la classe C sarà formata dalle funzioni u: Ω‒→ℝ, regolari e tali che u(x) coincide con una assegnatafunzione h(x) per x∈∂Ω (∂Ω indica la frontiera ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] al loro scopo, che può essere quello di: (1) rappresentare in modo approssimato unafunzione (o una successione finita di dati sperimentali); (2) approssimare il valore numerico di un integrale; (3) approssimare (localmente o globalmente) derivate ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] integrali nei quali compaia db(τ).
In fisica è chiaro fin dall'inizio che vi è un taglio nello spettro delle frequenze e in molti casi esso può essere stimato a priori dalla teoria; di conseguenza la covarianza di ẽ(t) non è unafunzione delta di ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
filo-integralista
agg. Che sostiene le posizioni più radicali e intolleranti. ◆ Giancesare Flesca [...] assistendo da un terrazzo alla scena atroce di un cecchino che sparava su dei bambini si beccò una fucilata dalla polizia. Non che questo...