Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] dei metodi n. concerneva l’interpolazione, la risoluzione di equazioni algebriche e trascendenti, il calcolo di integralidefiniti e la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie con l’uso delle semplici tecniche delle differenze finite. Nelle ...
Leggi Tutto
Metodo numerico basato su procedimenti probabilistici, usato in statistica per la risoluzione di problemi di varia natura, che presentano difficoltà analitiche non altrimenti o difficilmente superabili. [...] , in ogni campo d’indagine che debba trattare sistemi a molti gradi di libertà.
Come esempio di applicazione consideriamo il calcolo dell’integraledefinito tra gli estremi a, b, di una funzione f(x) con 0<f(x)≤c. Considerata una coppia di numeri ...
Leggi Tutto
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] la forma di integralidefiniti o di soluzioni di equazioni differenziali o, più generalmente, di funzionali (v.). Questi problemi differiscono dagli ordinarî problemi di massimo e minimo (quelli cioè che si considerano nell'algebra elementare o nel ...
Leggi Tutto
MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] ha fatto considerevoli progressi negli ultimi decennî è l'analisi asintotica, cioè lo studio dell'andamento di certi integralidefiniti o di certe soluzioni di equazioni differenziali, ecc. al tendere all'infinito (o ad altro speciale valore) della ...
Leggi Tutto
VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] alla scoperta di una figura spaziale estendentesi illimitatamente all'infinito e avente volume finito, alla scoperta cioè degl'integralidefiniti improprî.
Diamo ora un elenco delle formule per il calcolo dei volumi dei solidi che si incontrano nella ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] all'immaginario" che Euler e Pierre-Simon de Laplace avevano utilizzato in modo così efficace nel calcolo di integralidefiniti. Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso una funzione di una variabile reale si trasforma ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] costruzione di tavole, un'applicazione essenziale dell'interpolazione riguarda le quadrature numeriche, cioè il calcolo approssimato degli integralidefiniti. Dall'epoca di Newton, di Roger Cotes e di Thomas Simpson la tecnica di base consiste nel ...
Leggi Tutto
BONCOMPAGNI LUDOVISI, Baldassarre
Vincenzo Cappelletti
Nacque a Roma il 10 maggio 1821, secondogenito di don Luigi, principe di Piombino, e di Maria Maddalena Odescalchi. Tra gli studiosi che ebbero [...] e dell'astronomo A. Conti, e nel 1 43, sul Journal fürdie reine und angewandteMathematik, una memoria sugl'integralidefiniti. Della vocazione storiografica, che sarebbe poi prevalsa, dava invece atto nel '46 l'articolo Intorno ad alcuni avanzamenti ...
Leggi Tutto
DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] funzioni continue e discontinue, sulle proprietà delle derivate e le condizioni per la loro esistenza, sulle serie, gli integralidefiniti, gli importanti studi sulle proprietà dei rapporti incrementali, con le relative notazioni, ecc. Al D. si deve ...
Leggi Tutto
LEVI-CIVITA, Tullio
Luca Dell'Aglio
Nacque a Padova il 29 marzo 1873 da Bice Lattis e da Giacomo, avvocato e uomo politico, che fu sindaco di Padova tra il 1904 e il 1910 e senatore del Regno dal 1908. [...] riguardanti lo studio delle "operazioni funzionali" con applicazioni anche all'ambito delle equazioni integrali (I gruppi di operazioni funzionali e l'inversione degli integralidefiniti, in Rend. del R. Istituto lombardo di scienze e lettere, s. 2 ...
Leggi Tutto
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...