L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] tutta la sua potenza e fecondità nei lavori di analisi complessa, ai quali Cauchy si dedicò soprattutto dopo il suo ritorno e sufficiente per stabilire se una funzione fosse o meno integrabile secondo la sua nuova definizione era che la funzione fosse ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] , funzioni discontinue in un'infinità di punti eppure integrabili che sfidavano l'intuizione geometrica. A essa si erano affiancate, fino ad assumere una posizione dominante, l'analisi complessa e le teorie interamente nuove come la teoria delle ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di integrali definiti. Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso una funzione di una variabile reale si trasforma in una di due variabili, e quindi, quando si integra, si ha a che fare con un integrale doppio (Cauchy 1814 ...
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La scienza presso le civilta precolombiane. La natura della conoscenza e delle pratiche scientifiche nella civilta inca
Gary Urton
Jean-François Genotte
La natura della conoscenza e delle pratiche [...] sito archeologico inca più noto, nel quale risaltano l'integrazione fra la costruzione e l'ambiente, l'unità delle se un buon livello di perfezione fu raggiunto anche da alcune società complesse e avanzate pre-inca, come Huari (600-1100 d.C.) e ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] 1) per la u(x, t) corrisponde la semplice evoluzione:
che può essere immediatamente integrata. Si ottiene così
û(k, t) = u0(k) exp[−iω(k)t], classi di equazioni non lineari di struttura più complessa (è questo il motivo matematico che giustifica la ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] x,y,u,v), separandone la parte reale e la parte immaginaria. Allora, la curva piana complessa
[4] C={(z,w)∈ℂ2:P(z,w)=0}
deve essere riguardata come il luogo
k-forma differenziale ω, la teoria dell'integrazione su V permette di definire l'integrale ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] delle funzioni razionali fratte, passo indispensabile per l'integrazione formale di queste funzioni: un'ulteriore dimostrazione di quanto siano reciprocamente legati in maniera complessa manipolazione formale e procedimenti numerici.
I primi passi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] lineare reale dei numeri reali, o lo spazio lineare complesso dei numeri complessi. In entrambi i casi la norma di un elemento fa mai riferimento alla allora completamente nuova teoria dell'integrazione proposta da Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] X,μ) e per ogni funzione g∈ℒqℂ(X,μ) il prodotto fg è integrabile per μ e si ha (disuguaglianza di Hölder)
[5] N1(fg)≤Np(f U, ∥U*∥=∥U∥, (U+V)*=U*+V*, (λU)*=λ-U* per ogni scalare complesso λ, (UV)*=V*U*. Quando U è compatto, U* esiste sempre ed è anch' ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] è al primo ordine in e′, cosicché
dove
è una costante d'integrazione. Inoltre, abbiamo che
[25] dφ≈n(dM')=n(dE'+e 7/2, … Lagrange scrisse la precedente espressione nel prodotto di due fattori complessi:
[31] [1q(cosθ+i senθ)]-λ[1-q(cosθ-i senθ)]-λ ...
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integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...