inversione
inversione in algebra, procedimento mediante il quale, a partire da un’applicazione iniettiva ƒ definita in un insieme E, si costruisce l’applicazione inversa, denotata con ƒ−1, definita nel [...] che ƒ−1(ƒ(x)) = x per ogni x di E e ƒ(ƒ−1(y)) = y per ogni y di ƒ(E). Il procedimento d’inversione, inteso come «passaggio all’inverso» (di un elemento, diuna funzione, diuna procedura ecc.) è applicato in vari contesti algebrici e geometrici ...
Leggi Tutto
matriceinversamatriceinversadiunamatrice quadrata d’ordine n A, con elementi appartenenti a un campo e determinante diverso da zero, è la matrice quadrata, indicata con A−1, tale che A ⋅ A−1 = [...] il simbolo della moltiplicazione indica il prodotto righe per colonne tra matrici e In indica la matrice identica d’ordine n. Unamatrice dotata diinversa è detta matrice invertibile o non singolare e condizione necessaria e sufficiente affinché lo ...
Leggi Tutto
matricematrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] K) e risulta isomorfo al gruppo degli automorfismi di uno spazio vettoriale di dimensione n sul campo K.
In generale, l’inversadiunamatrice quadrata An non singolare è la matrice An−1 = (bij) dove l’elemento di posto (i, j) è così calcolato:
Il ...
Leggi Tutto
inversoinverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] se, dato b ∈ R, si cerca il valore dell’esponente n per il quale an = b.
Un esempio di elemento inverso è dato dalla matriceinversadiunamatrice quadrata A di ordine n e determinante non nullo: è la matrice A−1 tale che A ⋅ A−1 = In, essendo In la ...
Leggi Tutto
Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] speciali, che semplificano tutte le operazioni: la somma e il prodotto dimatrici circolanti sono circolanti e l’inversadiunamatrice circolante è circolante. Le matrici circolanti formano un’algebra commutativa i cui elementi sono riconducibili a ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] , cioè il comportamento dell'errore algoritmico dovuto alla sostituzione di operazioni aritmetiche esatte con operazioni aritmetiche approssimate (operazioni di macchina) nel calcolo dell'inversadiunamatrice A n×n. Il risultato principale poteva ...
Leggi Tutto
Gauss-Jordan, algoritmo di
Gauss-Jordan, algoritmo di in algebra lineare, procedura che permette di determinare l’inversadiunamatrice quadrata non singolare con un risparmio di calcoli rispetto ad [...] altri metodi. Deriva sostanzialmente dal metodo di Gauss per la risoluzione dei sistemi lineari; per una sua descrizione dettagliata corredata da esempi, si veda → matrice. ...
Leggi Tutto
Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] con (δhk), essendo δhk il simbolo di Kronecker.
M. inversa
M. inversadiuna m. non singolare data M. trasposta dell’aggiunta; l’inversadi (ahk) è (Akh/a); la relazione è reciproca, cioè l’inversa dell’inversa è la m. stessa; il prodotto ...
Leggi Tutto
matrice jacobiana
matrice jacobiana matrice che generalizza a funzioni di più variabili la nozione di derivata prima. Si consideri una funzione ƒ: Rn → Rm di n variabili reali, a valori vettoriali (il [...] della trasformazione è garantita, per il teorema di → Dini, dal fatto che la matrice jacobiana J sia non singolare, e quindi determinanti sono dunque l’uno l’inverso dell’altro (come lo sono le matrici); la biunivocità della corrispondenza è ...
Leggi Tutto
matrice ortogonale
matrice ortogonale matrice A tale che la sua trasposta coincide con la sua inversa; interpretata come matricediuna trasformazione geometrica, rappresenta una isometria. Il suo determinante [...] è 1 o −1 e, interpretata come descrittore di un cambiamento di riferimento in uno spazio, può essere considerata come matrice del cambiamento di base tra due basi ortonormali. ...
Leggi Tutto
punzone
punzóne s. m. [lat. punctio -ōnis «puntura», der. di pungĕre «pungere», part. pass. punctus]. – 1. tosc. e letter. Forte colpo dato col pugno o con la mano aperta: fattoglisi incontro, gli diè nel viso un gran p. (Boccaccio); Orlando...
sottrazione
sottrazióne s. f. [dal lat. tardo subtractio -onis, der. di subtrahĕre «sottrarre»]. – 1. L’atto del sottrarre, del portare via: s. di denari, di documenti; s. con furto, con raggiro, con la frode. In diritto penale, attività delittuosa...