Matematica
In geometria, figura piana limitata da 3 segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due 3 punti non allineati (vertici del t.); è dunque un poligono di 3 lati. Rispetto ai lati si distinguono [...] t. rettangolo (fig. 2) e si enunciano: 1) in un t. rettangolo un cateto rappresenta il medio proporzionale tra l’ipotenusa e la sua proiezione sull’ipotenusa; si ha, per es., che: AC‾‾‾:AB‾‾‾=AB‾‾‾:AH‾‾‾. 2) In un t. rettangolo l’altezza relativa all ...
Leggi Tutto
Quadrangolo convesso avente i quattro angoli retti. È un parallelogramma (infatti due qualunque lati opposti sono paralleli e tra loro uguali) che ha uguali le due diagonali. Le lunghezze a, b di due lati [...] quadrato. Il prodotto ab delle dimensioni dà l’area del r.; la lunghezza comune delle due diagonali, ciascuna delle quali è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo di cateti a e b, è data da
Il rettangoloide è una figura piana avente forma analoga a ...
Leggi Tutto
Grandezze che ammettono una comune unità di misura. Esattamente, si dicono c. tra loro due grandezze omogenee A, B quando l’una è uguale a m volte la n-ma parte dell’altra (m, n interi), cioè quando le [...] grandezze si dicono non c. (o incommensurabili), quando il loro rapporto non è una frazione. Per es., in un triangolo rettangolo avente un angolo di 30° l’ipotenusa e il cateto minore sono c., mentre in un quadrato il lato non è c. con la diagonale. ...
Leggi Tutto
cono
cono in geometria elementare e nell’uso comune, con il termine cono, o più propriamente cono finito circolare retto, si intende il solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo [...] costituiscono insieme la superficie totale del cono. Il cateto attorno al quale avviene la rotazione è la sua altezza, l’ipotenusa di tale triangolo rettangolo è l’apotema del cono. L’estremo dell’altezza non appartenente alla base è detto vertice ...
Leggi Tutto
Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] rettangoli: mettono in relazione vari elementi del triangolo rettangolo: (a) un cateto a (fig. 1) è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione b su questa, per cui il quadrato costruito su a è equivalente al rettangolo che ha per lati l ...
Leggi Tutto
solido di rotazione
solido di rotazione solido ottenuto, nel modo più semplice, facendo ruotare di 360° una figura piana (sezione) attorno a un asse che giaccia nel suo piano e non abbia punti interni [...] solidi di rotazione un cono (finito) e un cilindro (finito); la superficie descritta, nel caso del triangolo rettangolo, dall’ipotenusa e, nel caso del rettangolo, dal lato parallelo all’asse è detta superficie laterale del solido di rotazione. Dalla ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] locali nell'astronomia indiana e araba.
Nei primi testi arabi il calcolo dell'altezza del Sole passa ancora per l'ipotenusa del triangolo determinato dallo gnomone e dalla sua ombra, il 'diametro dell'ombra'. Per uno gnomone verticale g che getta ...
Leggi Tutto
triangolo, risoluzione di un
triangolo, risoluzione di un determinazione di tutti e sei gli elementi fondamentali (lati e angoli) di un triangolo, a partire dalla conoscenza di alcuni di essi: un triangolo [...] sono noti due elementi (diversi dall’angolo retto) di cui almeno uno deve essere la misura di un lato. Dato il triangolo rettangolo di ipotenusa a e cateti b e c, indicate con β e γ le ampiezze degli angoli opposti rispettivamente a b e c, si hanno i ...
Leggi Tutto
teorema
teorema in matematica e in logica, enunciato per il quale esiste una dimostrazione a partire da un insieme di → assiomi; esso può cioè essere dedotto da tali assiomi attraverso regole di deduzione [...] «in un triangolo rettangolo, la somma dei quadrati costruiti sui due cateti è equivalente al quadrato costruito sull’ipotenusa» e può essere dimostrato nell’ambito della geometria euclidea;
• il teorema fondamentale dell’aritmetica riguarda i numeri ...
Leggi Tutto
apotema
apotema segmento utilizzato per il calcolo delle aree di alcune figure geometriche. Nella geometria piana, l’apotema di un poligono regolare è il segmento di perpendicolare condotto dal centro [...] retto è invece il segmento che congiunge il vertice del cono con un punto qualunque della circonferenza di base, cioè l’ipotenusa del triangolo rettangolo che ruotando intorno all’altezza genera il cono. In base alla definizione data, l’apotema di un ...
Leggi Tutto
ipotenusa
ipotenuṡa s. f. [dal lat. tardo hypotenusa, che è dal gr. ὑποτείνουσα (γραμμή) «(linea) sottesa»]. – In geometria, il lato maggiore di un triangolo rettangolo, e cioè il lato opposto all’angolo retto.
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...