La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] il punto di intersezione ulteriore con S della traiettoria uscente da P. La dinamica della [5] è sostituita da quella delle iterate di R. I punti fissi di R forniscono le posizioni iniziali dei cicli. L'applicazione di questa idea ad alcuni problemi ...
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La scienza in Cina: dai Qin-Han ai Tang. La matematica
Alexei Volkov
Karine Chemla
Qu Anjing
La matematica
Le bacchette
di Alexei Volkov
Il sistema di numerazione cinese, sistema decimale e principio [...] si è rinviati al passo precedente (f) e si ripetono le operazioni. L'algoritmo è quindi una combinazione di un'iterazione e di due scelte o 'condizionali'. Un'analisi più precisa metterebbe in luce quanto sottile sia la posizione delle alternative ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] elemento di X) esiste uno e un solo punto α tale che α=G(α) e α si chiama punto fisso di G. Inoltre il processo iterativo xi+1=Gxi, ove x0 è un'approssimazione iniziale di α, produce una successione xi che converge ad α e l'errore al passo k è dato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] rispetto agli assiomi. Fraenkel cerca di esprimerlo indirettamente chiedendo che non esista un insieme che non si possa ottenere iterando un numero finito di volte gli assiomi. La questione del modello minimale è affrontata anche da von Neumann che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] nel Qānūn, sarà in seguito ripresa. La sua risoluzione per mezzo di un algoritmo rientra nel quadro dei procedimenti di iterazione.
Se ci si attiene al modello dell'Almagesto, la determinazione dell'istante della sizigia vera o apparente è l'esempio ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] . Si passa allora dal dato polinomio P a uno le cui radici sono i quadrati delle radici di P e si itera questo procedimento, fino a che le radici non sono sufficientemente distanti l'una dall'altra. Questo procedimento non funziona sempre, ma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] completi, il teorema delle funzioni inverse non si applica. Nash ideò un argomento per ottenere un'inversa locale per F combinando iterazioni di L, di F e di operatori di smoothing. Questo argomento fu modificato nel 1966 da Moser e applicato al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] □α→□□α ('se α è necessario allora α è necessariamente necessario'; tale proprietà, con la precedente, comporta che ogni iterazione di modalità uguali è riducibile a una sola); il calcolo S5, degli stessi autori, ottenibile aggiungendo a S4 l'assioma ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] da due quadrati di dimensioni diverse (di lati a e b, con a>b), procedimento che permette, almeno teoricamente, di formare per iterazione un quadrato a partire da n quadrati di dimensioni diverse. Si basa sul fatto che a2=(a−b)2+ab+b(a−b); il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] francesi Émile Borel, René-Louis Baire e Henri-Léon Lebesgue. Essi accettavano insiemi numerabilmente infiniti e l'iterazione transfinita di costruzioni fino al minimo ordinale non numerabile. I semiintuizionisti non accettavano l'assioma di scelta ...
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iterazione
iterazióne s. f. [dal lat. iteratio -onis, der. di iterare «ripetere»: v. iterare]. – 1. letter. a. Ripetizione, replica: i. di concetti, di frasi, anche come artificio stilistico; i. dei sacramenti, nella teologia cattolica (con...
iter
s. neutro lat. [der. del tema di ire «andare» (supino itum); propr. «viaggio, cammino»], usato in ital. come s. m. – Nel linguaggio parlamentare, il passaggio di un disegno di legge attraverso l’esame di commissioni prima della sua approvazione...