Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , dalla mancanza di una teoria adeguata relativa ai fenomeni in esame. ◆ [ANM] Trasformata di L.: v. oltre: Trasformazione di Laplace. ◆ [ANM] Trasformazione di L.: operazione che fa passare da una data funzione F(t) della variabile reale t, alla ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] per qualche numero complesso s0, allora converge anche per ogni s tale che Res>Res0. L(s) è detta trasformata di Laplace-Stieltjies di f(t). Se invece
[2] formula
è integrabile secondo Lebesgue nell’intervallo [0,r] per ogni r>0, allora ...
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laplacianolaplaciano 〈laplasiano, ma pronunciato anche all'it.〉 [s.m. Der. dal cognome di P.-S. de Laplace] [ANM] L. od operatore di Laplace: è detto anche parametro differenziale secondo, o nabla quadrato, [...] di una funzione e ha simb. Δ (il più diffuso nel passato) oppure ∇2 (il più diffuso attualmente nella fisica, intendendosi con il l. il prodotto scalare dell'ope-ratore vettoriale nabla per sé stesso): ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , è importante anche studiare gli effetti all'interno del corpo che genera il campo di forze, dove non vale l'equazione di Laplace. Nel 1813 Poisson sostenne che, se la densità è una funzione continua, allora il potenziale V è ancora ben definito. In ...
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balayage
balayage 〈baleiàgŠ〉 [s.fr. "spazzolamento"] [ANM] Metodo del b.: è la tecnica utilizzata da H. Poincaré per risolvere il problema di Dirichlet per l'equazione di Laplace; consiste, dato un dominio [...] limitato D⊂Rn con frontiera Γ=∂D, nel determinare la distribuzione di cariche elettriche S(x,y) sulla frontiera Γ tale che il potenziale U dovuto a questa distribuzione di cariche coincida, all'esterno ...
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antitrasformata
antitrasformata [s.f. dall'agg. antitrasformato] [ANM] Di una funzione F, è la funzione f di cui la F sia la trasformata, in partic. a. di Fourier, di Laplace. Le a. sono date dalle stesse [...] tabelle che danno le trasformate (di Fourier, ecc.), ma lette, per così dire, in senso inverso ...
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trasformata In analisi matematica, t. di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x), in genere mediante il calcolo di un opportuno integrale [...] (➔ trasformazione). L’introduzione delle t. (di Fourier, di Laplace ecc.) è un utile strumento in matematica applicata perché permette, fra l’altro, di risolvere alcune equazioni differenziali riconducendole a equazioni algebriche. ...
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In matematica, date due funzioni f (x) e g (x) si dice prodotto di c. (o integrale di c., o in assoluto c.), e si indica con f (x) * g (x), l’integrale improprio (supposto esistente):
Il prodotto di [...] c. è quindi una funzione della x. Esso è di particolare importanza nella teoria delle trasformazioni di Laplace e nei fenomeni fisici lineari e invarianti per traslazione rispetto al tempo. ...
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poliarmonico
poliarmònico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di poli- e armonico] [ANM] Funzione p. (precis., funzione n-armonica): funzione soddisfacente certe condizioni di regolarità e tale da dare lo zero applicando [...] a essa n volte consecutive l'operatore laplaciano; è una generalizzazione della nozione di funzione armonica ordinaria (che porta allo zero applicando una sola volta a essa il laplaciano, cioè se considerata come argomento dell'equazione di Laplace). ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] '. L'argomento, di grande interesse dal punto di vista pratico e teorico, era stato oggetto di ricerche da parte di Laplace e di Antoine-Laurent Lavoisier (1743-1794) che nel 1784 avevano determinato il calore specifico di varie sostanze. In seguito ...
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laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...