armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] ] Corde a.: corde elastiche, d'acciaio a. o di minugia, per strumenti musicali a corde. ◆ [ANM] Equazione a.: l'equazione di Laplace della fisica matematica, ∇2F=0, così chiamata in quanto la sua soluzione generale F è una forma a. (v. oltre). ◆ [ANM ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] al contorno, per es., una condizione di Dirichlet omogenea per cui u=0 per ogni x∈Ω. Si ricorda che
è l’operatore di Laplace. Sia {T} una partizione di Ω in elementi poligonali (triangoli o quadrilateri per d=2, tetraedri o esaedri per d=3) non ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] studi sulla meccanica dei fluidi, ma si era limitato a considerare casi particolari in cui S è un polinomio. Va appunto a Laplace il merito di aver attirato l'attenzione dei matematici sull'equazione che oggi porta il suo nome e che è alla base della ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] > 0 tali che
per ogni x in Ω e per ogni ξ = (ξ1, ..., ξn) in Rn. In tal caso l'operatore di Laplace è sostituito dall'operatore ellittico L definito da
La corrispondente equazione
Lu (x) = f (x) in Ω
compare in luogo dell'equazione di Poisson ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] (1-x2)y''-2xy'+n(n+1)y=0, con n costante; s'incontra nella ricerca della soluzione dell'equazione di Laplace in coordinate sferiche e quindi è di particolare importanza nello studio di situazioni fisiche descritte da potenziali a simmetria sferica o ...
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delta 1
dèlta1 [La quarta lettera dell'alfabeto greco (min. δ, maiusc. Δ] [ANM] La lettera δ indica: (a) una variazione molto piccola della funzione, o grandezza, f cui è applicata (δf) e anche, estensiv., [...] (Δf); (b) rovesciata, e cioè ∇, l'operatore nabla; (c) altri operatori (per es., taluno usa il simb. Δ per l'operatore di Laplace, del quale simb. ora più usuale nella fisica è ∇2). ◆ [ASF] La lettera δ è il simb. della coordinata celeste equatoriale ...
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Lame Gabriel
Lamé 〈lamé〉 Gabriel [STF] (Tours 1795 - Parigi 1870) Prof. di fisica nell'École polytechnique di Parigi (1832) e di calcolo delle probabilità nell'univ. di Parigi (1848); socio straniero [...] m=-1. ◆ [ANM] Equazione di L.: equazione differenziale ordinaria del secondo ordine che permette di risolvere l'equazione di Laplace espressa in coordinate ellissoidiche. Le soluzioni dell'equazione di L. sono dette funzioni, o polinomi, di L. e sono ...
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Heaviside Oliver
Heaviside 〈hèvisaid〉 Oliver [STF] (Londra 1850 - Torquay, Devonshire, 1925) Membro della Royal Society (1891). ◆ [STF] [ANM] Calcolo operazionale simbolico di H.: ebbe origine come una [...] poco usuali, integrali impropri e serie divergenti, che si giustificano per lo più basandosi sulla teoria delle trasformate di Laplace. ◆ [ELT] Condizione di H. di non distorsione: relazione fra le costanti di una linea elettrica che assicura la ...
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funzioni di Bessel
Lorenzo Seno
Stabilite per la prima volta nel Settecento da Daniel Bernoulli e generalizzate nel corso dell’Ottocento da Friedrich Bessel, ricoprono un ruolo importante in diversi [...] a zero, sono soluzioni delle equazioni di Bessel, che a loro volta intervengono nelle soluzioni delle equazioni di Laplace e di Helmholtz. Le funzioni di Bessel, che godono di numerose notevoli proprietà e relazioni interne, sono dotate ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] è stata data per la prima volta da Jean d’Alembert nel 1746; altre ne seguirono per mano di Euler, Pierre-Simon de Laplace, Joseph-Louis Lagrange tra gli altri. L’elemento che tutte queste avevano in comune era l’assunzione iniziale che radici con ...
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laplaciano
agg. – Che si riferisce all’astronomo e matematico fr. P.-S. de Laplace ‹laplàs› (1749-1827). Ipotesi cosmogonica l. (o di Laplace), ipotesi per la quale si suppone che il Sole fosse originariamente un immenso globo gassoso, o nebula,...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...