La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di Levi-Malcev. Il capitolo si conclude con lo studio del teorema di Ado.
Il secondo capitolo riguarda le algebre di Lie libere: si tratta di un resoconto specialistico di risultati le cui radici risalgono a Philip Hall (1904-1982), Wilhelm Magnus ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] delle orbite è parametrizzato da una circonferenza.
In generale Cartan partiva da uno spazio S di dimensione p e da un gruppo di Lie G di dimensione r. Il metodo appena descritto fornisce allora uno spazio delle orbite M di dimensione p-r, che in un ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] della teoria geometrica dei numeri, in cui lo 'scenario' non sia più dato dallo spazio euclideo e dal toro, ma dai gruppi Lie e dai loro spazi omogenei. I più vicini al caso dello spazio euclideo sono i gruppi nilpotenti, i quali avevano cominciato a ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di algebre C*, e i K-gruppi che vi compaiono dipendono solo dalle rispettive algebre C*.
I gruppi discreti, i gruppi di Lie, le azioni di gruppi e le foliazioni danno luogo attraverso le loro algebre di convoluzione a un'algebra C* canonica, e quindi ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] , e in particolare nella g. differenziale, sono rilevanti i gruppi topologici di Lie, gruppi di trasformazioni analitiche di uno spazio in sé (➔ gruppo; Lie, Sophus; topologia). G. analitica Metodo che permette di tradurre sistematicamente problemi e ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] aggiunta.
Il secondo esempio è più recente e riguarda la coomologia delle matrici infinite su un anello commutativo pensate come algebra di Lie. In questo caso un teorema di Boris L. Tsygan da un lato e Jean-Louis Loday e Daniel Quillen dall'altro ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] avrebbero attirato maggiore interesse. In seguito agli studi di Sophus Lie (1842-1899) e di Wilhelm Karl Killing (1847-1923) 1989: Rowe, David E., The early geometrical works of Sophus Lie and Felix Klein, in: The history of modern mathematics, ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] varietà complessa M con una metrica hermitiana, la forma di curvatura Ω=(Ωij) è antihermitiana, cioè essa assume i valori nell'algebra di Lie del gruppo unitario U(n). Come nella (61), poniamo
Allora ci(Ω) è una 2i-forma chiusa su M e la sua classe ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] , di solito eseguito righe per colonne; c) g. i cui elementi sono cicli o classi di cicli (➔ omologia).
G. di Lie
G. costituiti da infiniti elementi che possono essere messi in corrispondenza con uno o più parametri reali continui. Prendono nome dal ...
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lie detector
‹lài ditèktë› locuz. ingl. (propr. «rivelatore di bugie»; pl. lie detectors ‹... ditèktë∫›), usata in ital. come s. m. – Strumento che registra le modificazioni di respiro, polso, pressione arteriosa e riflesso psicogalvanico,...
detector
‹ditèktë› s. ingl. [dal lat. tardo detector -oris, der. di detegĕre «scoprire» (quindi «rivelatore»)] (pl. detectors ‹ditèktë∫›), usato in ital. al masch. (e pronunciato comunem. detèktor). – Nel linguaggio tecn., termine di largo...