FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] q. p. è chiuso rispetto alla convergenza uniforme in J, cioè una successione di funzioni q. p. convergente uniformemente in J, ha per limiteunafunzione q. p.: è questo pertanto il tipo di convergenza che resta associato alla nozione di quasi ...
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limite di unafunzione composta, teorema del
limite di unafunzione composta, teorema del in analisi, stabilisce che, data la funzione z = h(x) = g(ƒ(x)), composta delle funzioni y = ƒ(x), z = g(y), [...] se
e la funzione g è continua in y = l, allora
(si veda anche → limite). ...
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Nome dato da Eulero alla serie
,
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa converge assolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] la serie logaritmica: ln (1+z)=−F(0, 1, 1, −z). Quando il parametro b tende all’infinito la funzione i. diviene, al limite, unafunzione i. confluente che è soluzione dell’equazione i. confluente, ed è somma della serie i. confluente (la qualifica di ...
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Matematico francese (Beauvais, Oise, 1875 - Parigi 1941), prof. all'univ. di Parigi, socio straniero dei Lincei (1925). Uno dei maggiori esponenti dell'indirizzo critico nella teoria delle funzioni di [...] risultati conseguiti, va soprattutto ricordato il teorema che precisa le condizioni nelle quali una successione di funzioni integrabili ha come limiteunafunzione anch'essa integrabile: in questo teorema appare necessario introdurre il concetto che ...
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Lebesgue
Lebesgue Henry-Léon (Beauvais, Piccardia, 1875 - Parigi 1941) matematico francese. Pochi anni dopo la sua nascita rimase orfano del padre e per tutta la vita fu di salute cagionevole. Con duri [...] suoi contributi sono due teoremi di analisi: il primo precisa le condizioni nelle quali una successione di funzioni integrabili ha come limiteunafunzione anch’essa integrabile (in questo teorema viene introdotto il concetto oggi noto come integrale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] f−0∥. Si può allora considerare C[a,b] uno spazio vettoriale di dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn} a unafunzionelimite f, espressa dalla notazione ∥fn−f∥→0, è che fn(s) 'converge uniformemente' a f(s) su [a,b ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] L, si ottiene l'esistenza di una successione minimizzante che converge debolmente a unafunzionelimite. Si vuole che il funzionale, calcolato lungo la funzionelimite, abbia valore minore o eguale al limite dei valori calcolati lungo la successione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] studiato più da vicino da Cesare Arzelà (1847-1912), il quale stabilì una condizione necessaria e sufficiente per la continuità di unafunzionelimite di funzioni continue. Una condizione più utile, anche se solo necessaria, dimostrata da Ulisse Dini ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...