Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] (e più tardi il polinomio di Jones) nella forma di unafunzione di partizione della meccanica statistica, e Vaughan Jones scoprì invarianti segni diagrammatici. Tuttavia, esso presenta dei limiti intrinseci che sono illustrati prendendo ad esempio ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] Luna: v. cap. XXI). Per ottenere lo schiacciamento limite si costruiscono poligoni con molti lati, del tipo di quelli che ha per base la base del segmento e per altezza unafunzione delle date sezioni coniche. Con lo stesso procedimento si riduce ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] a favore di un'utilizzazione rigorosa del concetto di limite per i numeri reali e per i numeri l'induzione per giustificare le definizioni ricorsive in ℕ, con le quali viene determinata unafunzione F su ℕ fissando F(0) e dicendo come F(sc(x)) è ...
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Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] delle zjt,
[5] formula,
trattando questa espressione come unafunzione dei parametri da stimare a₁,...,am, c. Si verso una legge normale se si ripetesse indefinitamente il calcolo su campioni di dimensione T crescente oltre ogni limite. Beninteso ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] teoria; di conseguenza la covarianza di ẽ(t) non è unafunzione delta, ma è del tipo
dove Ω è la frequenza di taglio. Tutto è perfettamente giustificato, si tratterà poi di calcolare il limite per Ω→∞ a uno stadio opportuno del calcolo. Questo ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] De Masi e Presutti, 1991; v. Spohn, 1991). (Questi limiti esprimono in forma matematica la situazione fisica determinata dal fatto che il classica si dovrebbe associare uno stato macroscopico a unafunzione d'onda arbitraria del sistema, il che è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] misure di Radon, come quello delle misure indotte. Se f è unafunzione positiva su E, si chiama integrale superiore essenziale di f rispetto alla misura positiva μ il limite superiore degli ∫*fφkdu, dove k varia nell'insieme delle parti compatte ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] nominale f(x,y,…) dipendente dalla variazione dell'errore delle variabili entro determinati limiti Δx, Δy,… ‒ e nella teoria del valore più probabile di unafunzione, a partire da una serie di valori misurati e dal loro grado di precisione. La teoria ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] del secolo venne definito in modo soddisfacente il concetto di limite e circa cinquant'anni più tardi nacque la seguente definizione di integrale. Sia f unafunzione limitata su [a, b] e sia P una partizione di [a, b] individuata dall'insieme
{xi∣i=0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] può essere ancora possibile dimostrare che questo limite possiede alcune proprietà che potrebbero avere le soluzioni classiche, e in particolare le relazioni che si ottengono moltiplicando l'equazione per unafunzione di test liscia e integrando per ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...