FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] q. p. è chiuso rispetto alla convergenza uniforme in J, cioè una successione di funzioni q. p. convergente uniformemente in J, ha per limiteunafunzione q. p.: è questo pertanto il tipo di convergenza che resta associato alla nozione di quasi ...
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Nome dato da Eulero alla serie
,
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa converge assolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] la serie logaritmica: ln (1+z)=−F(0, 1, 1, −z). Quando il parametro b tende all’infinito la funzione i. diviene, al limite, unafunzione i. confluente che è soluzione dell’equazione i. confluente, ed è somma della serie i. confluente (la qualifica di ...
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Matematico francese (Beauvais, Oise, 1875 - Parigi 1941), prof. all'univ. di Parigi, socio straniero dei Lincei (1925). Uno dei maggiori esponenti dell'indirizzo critico nella teoria delle funzioni di [...] risultati conseguiti, va soprattutto ricordato il teorema che precisa le condizioni nelle quali una successione di funzioni integrabili ha come limiteunafunzione anch'essa integrabile: in questo teorema appare necessario introdurre il concetto che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] f−0∥. Si può allora considerare C[a,b] uno spazio vettoriale di dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn} a unafunzionelimite f, espressa dalla notazione ∥fn−f∥→0, è che fn(s) 'converge uniformemente' a f(s) su [a,b ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] L, si ottiene l'esistenza di una successione minimizzante che converge debolmente a unafunzionelimite. Si vuole che il funzionale, calcolato lungo la funzionelimite, abbia valore minore o eguale al limite dei valori calcolati lungo la successione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] studiato più da vicino da Cesare Arzelà (1847-1912), il quale stabilì una condizione necessaria e sufficiente per la continuità di unafunzionelimite di funzioni continue. Una condizione più utile, anche se solo necessaria, dimostrata da Ulisse Dini ...
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In matematica, operazione eseguita su unafunzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] cui appartiene la f(x).
1.8 I. generalizzato o improprio. - È l’i. definito, calcolato attraverso appropriati passaggi al limite, di unafunzione non limitata; oppure l’i. esteso a un insieme non limitato. Per es.:
1.9 I. stocastico. - I. eseguito ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] abbia | am−an | < ε, per m, n entrambi maggiori di p (criterio di Cauchy).
Limite di unafunzione di una variabile reale
Una successione a1,..., an,... si può considerare come unafunzione a(x) di variabile intera: an=a(n). Il concetto di l. di ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] funzione a gradino, con una discontinuità per Es=μ(T=0)=μ0, tale che il numero di occupazione vale 1 per gli stati con Es<μ0 e vale 0 per quelli con Es>μ0; questo valore limite per l’energia degli stati occupati allo zero termodinamico è detto ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] a x (xn↓x), allora lim F(xn)=F(x), cioè la F è continua da destra. Si dice che la distribuzione di p. Pξ di una variabile casuale reale ξ ammette una densità di p. (rispetto alla misura di Lebesgue) se esiste unafunzione pξ(x) tale che:
L ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...