La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] sulle funzioni L dello stesso Artin. La dimostrazione fu semplificata da Richard D. Brauer nel 1947 ed ebbe una notevole influenza sulla dimostrazione della congettura di Siegel riguardante una generalizzazione della formula del limite dello stesso ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] dei semigruppi di operatori lineari.
Se supponiamo che esista il limite definito da
[22] formula
esso è detto generatore infinitesimo e 52] ϱ(s−t)=E{x(s)x(t)}.
La ϱ è chiaramente unafunzione pari:
[53] ϱ(−τ) = ϱ(τ)
e per semplicità supporremo anche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] più comuni di ognuno dei due punti di vista.
Limite di una somma. Assegnata una misura m e unafunzione f, l'integrale di f rispetto a m si ottiene facendo una partizione del dominio, effettuando una somma per ogni partizione e quindi passando al ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] i dati possibili è Σ* così che A calcola unafunzione f da Σ* su {0,1}. Fissata un' limite superiore al numero di mosse necessarie a M per accettare una stringa, e perciò non esiste criterio generale per stabilire se una computazione in corso su una ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] un'unica soluzione u(x)=∫0TG∼(x,s)h(s)ds, con G∼ unafunzione di Green appropriata. Poiché il termine a secondo membro del problema [28] è Xn], si stabilizzano per n molto grande. Il loro valore limite dLS[f,Ω], chiamato grado di Leray-Schauder di f ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] se deg(f)≠(−1)n+1. Il suo famoso teorema del punto fisso ne è una conseguenza: unafunzione continua F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei introduce la nozione di limite inverso per questo sistema di gruppi, limite che si può definire ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] di autosomiglianza. Matematicamente si può pensare a un processo limite, in cui la scala minima tende a zero o la una zona estesa di magnitudo possiamo approssimare questo istogramma con unafunzione del tipo
[10] N(M) = C∙M−b ,
in cui C è una ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successione di chiusi di uno spazio compatto di Hausdorff, oppure la questione del minimo di un funzionale quadratico per funzioni vettoriali reali di una variabile reale.
Il calcolo delle ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] così che se f: α→α′ è unafunzione strettamente crescente si può definire una α-dimostrazione ‒ l'immagine reciproca di Π suoi frammenti: LK, il frammento classico, in cui ci si limita alle polarità +1 e −1 e ai connettivi e quantificatori classici ...
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Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] valore caratteristico della popolazione. Viene chiamata stimatore di μ unafunzione dei valori campionari, indicata col simbolo μ̂, che gli strati rispetto al carattere oggetto della rilevazione. Al limite, se Sh2 fosse nullo per tutti i valori di h ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...