La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] F. Se F è coercitivo, lo è anche
,
e dunque
ha punti di minimo in U, che si possono caratterizzare come limitidi 'successioni minimizzanti' di F, dove con questo termine s'intende unasuccessione un in U tale che
per ogni v in U.
Il funzionale ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che esistono i numeri irrazionali: basta produrre unasuccessione infinita ma non periodica di cifre. I greci non se ne accorsero perché non possedevano il concetto dilimite, né utilizzavano le cifre, ma ragionavano geometricamente. Aggiungiamo ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] a 4,669201... Inoltre, per qualsiasi altra funzione che tenda a un regime caotico mediante unasuccessionedi raddoppi di periodo, questo limite esiste ed è sempre lo stesso. In particolare, nel raddoppio a cascata del periodo all'interno ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] intero f(t) (in una variabile t). L'idea è di presentarlo come elemento finale diuna sequenza di polinomi calcolati a partire da 1 e t applicando solo le operazioni +,−,×. Per esempio, nel caso f(t)=−t2−2t+1 una tale successione è data da
[13 ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] in rapporto al loro scopo, che può essere quello di: (1) rappresentare in modo approssimato una funzione (o unasuccessione finita di dati sperimentali); (2) approssimare il valore numerico di un integrale; (3) approssimare (localmente o globalmente ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] , se tutte le scelte in unasuccessione convergente sono buone almeno quanto a (non migliori di a), allora anche il limite della successione è buono almeno quanto a (non migliore di a). Un esempio ben noto di preferenze non continue è l'ordinamento ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] il secondo clima, alla latitudine che gode diuna durata massima del giorno di tredici ore e un quarto. La successione dei climi prosegue verso nord in questo modo, ogni limite corrisponde a un aumento di mezza ora della durata massima del giorno ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] . Restringendosi all'intervallo 0〈t〈1, Wiener mostrò che una particolare successionedi traiettorie casuali continue converge uniformemente con probabilità 1 e che il limite così ottenuto ha distribuzioni congiunte identiche al moto browniano. Molte ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] lo stato iniziale;
F⊆S è l'insieme degli stati finali;
∂ è una funzione di transizione da S×Σ su S.
L'automa esegue unasuccessionedi mosse. Posto inizialmente nello stato s′, esso legge una stringa d'ingresso α∈Σ* un carattere per mossa e assume a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] critica fu il primo Complément à l'Analysis situs, centrato su una descrizione combinatoria diuna varietà in termini di celle geometriche, cioè di simplessi. Un simplesso di dimensione p è un sottoinsieme di ℝp+1 della forma
[2] ∆p={(x0,x1,…,xp)∈ℝp ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...