La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] teorema della convergenza dominata di Lebesgue: se ogni elemento diunasuccessione convergente di funzioni misurabili è limitato in modulo da una funzione integrabile, allora l'integrale del limite della successione è il limite degli integrali dei ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] , è possibile mostrare direttamente l'esistenza diuna soluzione del problema variazionale ottenendola come limitediuna opportuna successionedi funzioni ammissibili. Il lavoro di Hilbert inaugurò un vasto programma di ricerche che ha permeato il ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] ] formula
con opportune condizioni al bordo. Imponendo condizioni di crescita per la lagrangiana L, si ottiene l'esistenza diunasuccessione minimizzante che converge debolmente a una funzione limite. Si vuole che il funzionale, calcolato lungo la ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] . Se (pk) è unasuccessionedi approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c) denota la soluzione del problema di Cauchy:
[29] x"=pk(t,x,x'), x(a)=0, x'(a)=c,
la xk(t;c) sarà soluzione del problema ai limiti:
[30] x"=pk ...
Leggi Tutto
teorema del limite centrale
Luca Tomassini
Nome collettivo per una serie di teoremi limite in teoria della probabilità che stabiliscono condizioni sotto le quali somme o altre funzioni di un grande [...] alla distribuzione normale o gaussiana. La versione classica del teorema del limite centrale tratta il caso della somma Sn=X1+...+Xn diunasuccessione X1,...,Xn,... di variabili casuali indipendenti, ciascuna con valore atteso EXk=ak e varianze ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] in unasuccessionedi stretta dipendenza logica. Euclide, infatti, raccogliendo tutto il patrimonio di parallele a una retta data, e la g. ellittica o di Riemann, nella quale si postula la non esistenza di parallele. Come caso limitedi entrambe si ...
Leggi Tutto
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] un’e. a coefficienti reali, di grado dispari, ha sempre almeno una radice reale); inoltre vale la seguente regola di Cartesio: in un’e. a radici tutte reali, il numero delle variazioni (di segno) nella successione dei coefficienti è uguale al numero ...
Leggi Tutto
Chimica
Per la dinamica in chimica ➔ dinamica molecolare.
Economia
Per la dinamica in economia ➔ dinamica economica.
Fisica
Parte della meccanica che studia i movimenti dei corpi in relazione alle cause [...] il parametro α è detto ‘passo di integrazione’; si richiede che nel limite α → 0 gli errori di approssimazione si annullino. Per es., unasuccessionedi simboli i1, i2 , … detta storia H(x) di x sulla partizione I1, …, Is. L’azione di S sui punti di ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] e una retta paralleli).
S. di Banach. È uno s. vettoriale normato, che sia anche completo nel senso che ogni successionedi superano di poco, e nel secondo di molto, i limiti stabiliti dal National council of radiation protection. Una condizione ...
Leggi Tutto
Insieme di linee, reali o ideali, che si intrecciano formando incroci e nodi e dando luogo a una struttura complessa. Più in particolare, infrastruttura tecnica per la distribuzione di un segnale (tipicamente [...] ad alterare la configurazione globale della successione nodi-archi, tenuto conto delle limitazioni di utenza. Per motivi legati alla sincronizzazione delle operazioni di r., il raggio diuna cella non può comunque superare i 35 km. Un ulteriore limite ...
Leggi Tutto
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...