Ciascuno degli enti astratti che costituiscono unasuccessione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] di n. figurato si concreta in unasuccessionedi n. naturali il cui termine generico esprime il n. di punti necessari per formare il poligono (o il poliedro) di ‘limite dell’illimitato’, nonostante la sua esitenza non sensibile (sicché si eviterà di ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] ) Cusano non forniva una soluzione per approssimazione, bensì un limite superiore per tutte le soluzioni approssimate con l'ausilio di poligoni isoperimetrici: r≲(2rn+ϱn)/3, dove rn e ϱn sono i raggi diunasuccessionedi poligoni regolari inscritti ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] si accompagna a una visione interamente geometrica. Non si parla di serie o dilimiti, ma di figure inscritte e delle proprio una volta capito che si tratta diunasuccessionedi formule. Si è lontani dalle moderne equazioni: non vi è una particolare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] 'probabilità' ‒ quando n cresce indefinitamente; (m2) tali frequenze-limite rimangono inalterate se, invece di considerare tutte le prove della successione primitiva, se ne estrae una qualunque sottosuccessione fissando comunque il rango dei termini ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] del XVIII sec., soprattutto quando si tratta di iterazioni volte a ottenere una data precisione; in questi casi ci si limita alla descrizione della successionedi passi da ripetere. L'idea che il test di precisione e l'iterazione dei passi facciano ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limitedi somme [...] P(x) è vera per quasi tutti gli x.
Forse l'uso più importante del concetto di q. o. è legato ai limiti. Se {fn} è unasuccessionedi funzioni a valori reali su uno spazio di misura, l'enunciato
significa che esiste un insieme A tale che μ(−A)=0 e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Lo spazio H è un sottospazio lineare di L2 dotato diuna norma diversa. Per definizione, per ogni elemento u di H esiste unasuccessionedi funzioni lisce (un) tali che grad un converge a un limite in L2. Questo limite si può considerare come grad u ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] la 'convergenza' diunasuccessione {xn} di punti a un punto x. In tale contesto definiva il concetto di punto limitedi un insieme S di punti della L-classe: x è un punto limitedi S se esiste unasuccessione {xn} di punti di S, tutti distinti ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] X)∩C(X)). C∞(X) è un sottospazio vettoriale chiuso di ℬ(X) (cioè, in altre parole, unasuccessione uniformemente convergente di funzioni continue e limitate ha una funzione continua come limite). Lo spazio C∞(X), dotato della norma indotta da quella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] , e cioè che già la serie ∑1/p è divergente, cioè lim ∑1/ps=∞ per s che tende a 1+, dove la somma è occupa del numero p(n) dei modi di scrivere un numero naturale n come somma diunasuccessione non crescente di numeri naturali; per esempio, 5=4+1 ...
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lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...