proposizione
proposizione termine usato, in logica, come sinonimo di enunciato per designare una → formula ben formata di un linguaggioformale: il linguaggio degli → enunciati (detto anche linguaggio [...] essere pertanto considerate proposizioni le espressioni in forma esclamativa o interrogativa. Una proposizione elementare – che nel linguaggio naturale corrisponde a un’affermazione semplice, quale per esempio «36 è multiplo di 3» – è simbolicamente ...
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tipo
tipo termine che assume significati diversi in informatica e in logica.
☐ In informatica, con il termine tipo o tipo di dato si indica la caratteristica comune dei valori che possono essere assunti [...] come «vero» e «falso»). Vi sono inoltre tipi più complessi (tipi di dato strutturati) quali il tipo vettore o → array, e il → record. Alcuni linguaggiformali sono non tipati (o non tipizzati) poiché i loro termini non hanno tipo. Un esempio di ...
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quantificazione
In generale nelle scienze empiriche, processo che associa a proprietà di un certo sistema osservato una costante numerica (processo di misurazione). In logica con tale termine si fa riferimento [...] all’utilizzazione nel linguaggioformale di operatori logici detti quantificatori che quantificano variabili riguardanti individui, proprietà, funzioni ecc. I quantificatori denotano espressioni sincategorematiche come ‘esiste un’, ’qualcuno’, ‘per ...
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vuoto
vuoto aggettivo che indica ciò che è privo di elementi o di componenti. Per esempio, l’→ insieme vuoto è definito come l’insieme che non contiene alcun elemento (ed è indicato con il simbolo ∅); [...] in comune, attraverso la scrittura A ∩ B = ∅ che fa appunto uso dell’insieme vuoto. Analogamente, per indicare che in un linguaggioformale è possibile dedurre da una formula ben formata una sua parte, per esempio, quella iniziale, si ricorre a una ...
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alfabeto
alfabeto insieme finito e non vuoto di simboli detti caratteri. La giustapposizione di caratteri permette di costruire stringhe (o parole) a ciascuna delle quali è associato un numero naturale, [...] quantificatori, costanti, variabili, simboli di funzione e di relazione, parentesi, virgole ecc. Insieme ai termini e alle formule ben formate, l’alfabeto costituisce l’apparato linguistico di un sistema formale (→ grammatica; → linguaggioformale). ...
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predicazione
predicazione relazione che si stabilisce fra un → predicato e i suoi argomenti. La logica tradizionale, di derivazione aristotelica, tendeva a riconoscere solo predicati a un argomento. [...] a tre argomenti, C(a, b, c). Questo tipo di analisi logica della predicazione è alla base del linguaggio dei → predicati, linguaggioformale in cui i predicati a uno o più argomenti esprimono le proprietà e le relazioni che intercorrono fra gli ...
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combinatore
combinatore in logica, funzione che trasforma una data sequenza di simboli, che appartengono a un linguaggioformale, in un’altra sequenza. Per esempio, in un linguaggioformale contenente [...] operate dai combinatori è quello di rappresentare formalmente il procedimento di calcolo di una funzione dei combinatori risiede nel fatto che essi sono alla base dei linguaggi di programmazione, in particolare dei linguaggi funzionali come il lisp. ...
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teorema di compattezza
Silvio Bozzi
Nella logica matematica, è tale un qualsiasi teorema che stabilisce che – fissato un linguaggioformale L – una teoria T ha come conseguenza logica la formula A, [...] infinitari è legata all’esistenza di ultrafiltri con particolari proprietà di completezza. Di qui la possibilità di usare questi linguaggi per classificare i grandi cardinali e viceversa. Va notato infine che lo studio della validità o meno di forme ...
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carattere
carattere uno qualsiasi dei simboli utilizzati per costruire una teoria formale. Il loro insieme è detto alfabeto. Per esempio, dell’alfabeto A = {a, b, c, d, ...} le lettere a, b, c... sono [...] un carattere può essere una lettera, un numero, un segno di interpunzione o un qualsiasi simbolo che appartenga a un dato alfabeto. Nell’alfabeto di un linguaggioformale, sono presenti, come caratteri, anche simboli logici quali i connettivi (nel ...
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teoria
teoria termine generico che tuttavia, nella sistemazione logica della matematica, si specifica assegnando un apparato logico, costituito da:
• un → linguaggioformale, che definisce le → formule [...] esempio, la teoria dei gruppi come contesto per la risolubilità delle equazioni algebriche), la teoria rimane una teoria formale, quasi una impalcatura fine a sé stessa. Una particolare teoria matematica deve comunque possedere la caratteristica di ...
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formale1
formale1 agg. [dal lat. formalis]. – 1. Nel linguaggio filos., della forma, che concerne la forma o è inerente alla forma, in stretta connessione con il sign. e lo svolgimento di questo termine in filosofia. a. Nella distinzione aristotelica...
linguaggio
linguàggio s. m. [der. di lingua]. – 1. Nell’uso ant. o letter., e talora anche nell’uso com. odierno, lo stesso che lingua, come strumento di comunicazione usato dai membri di una stessa comunità: parlare con proprietà di l.; Questi...