La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] (inassegnabili), che erano ormai entrate da tempo nel linguaggio matematico, quanto perché queste quantità perdono il loro , ma non li esaurisce. Esso opera come una macchina frantumatrice: da una parte si introduce l'equazione differenziale ...
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Scienza indiana: periodo classico. La scienza islamica in India
Mario Casari
Fabrizio Speziale
La scienza islamica in India
Contorni della scienza indo-islamica
di Mario Casari
Nel II millennio dell'era [...] venatoria dei regnanti musulmani, nonché dalle esigenze della macchina bellica.
La medicina yūnānī in India mantenne in egiziana del dio Theuth e di Ermete Trismegisto nel linguaggio della filosofia greca. Gli alchimisti arabi identificarono spesso ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] prime, nella sua concezione, potevano essere tracciate da qualche macchina complicata, mentre le altre erano dette 'meccaniche' e superfici. Il formalismo così introdotto è una metrica o, nel linguaggio usato nel XIX sec., un 'elemento di linea'. L ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] che ci siano o meno i matematici. È un linguaggio universale che potrebbe essere usato per comunicare con esseri di futuro degli Annalen e della matematica dopo la sua morte, macchinò per rimuovere Brouwer dalla sua posizione di prestigio tra i ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] soluzione numerica di un'equazione in un'incognita, cioè in linguaggio moderno alla ricerca degli zeri di una funzione f di una astronomia, matematica e fisica nell'Università di Padova. La macchina di quest'ultimo non era molto migliore di quella di ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di arrotondamento dell'aritmetica finita (quest'ultimo decresce esponenzialmente con −t, dove t è il numero di cifre significative della macchina) fornisce l'errore algoritmico ea=un−ūn. L'errore del modello computazionale (ec=u−ūn) è la somma dell ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] significativi e ben posti ma irrisolubili.
sommario
1. Notazione. 2. Automi finiti e linguaggi regolari. 3. Automi a pila e linguaggi liberi. 4. La macchina di Turing. 5. Decidibilità e indecidibilità. □ Bibliografia.
1. Notazione
La teoria degli ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] A1⋀… An)⇒⊥. Vedremo più avanti come il calcolo si possa estendere a linguaggi più forti; limitiamoci per ora al caso del primo ordine classico ‒ certamente noioso e non potremmo affidarlo a una macchina. è per questo che il tema dell'esplicitazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] (teoremi di Kurosh) che trovano ora eleganti formulazioni nel linguaggio della teoria dei gruppi che operano su grafi; il di generatori e di relazioni si possa determinare con una macchina, per esempio se il gruppo è banale.
Gli aspetti combinatori ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] 'ragionamento', il naturale svolgersi di processi razionali; il 'linguaggio' e l''introspezione' sono i due mezzi che consentono In particolare accadeva che, in talune circostanze, la macchina dimostrativa si mettesse in moto usando regole e ...
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macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...
linguaggio
linguàggio s. m. [der. di lingua]. – 1. Nell’uso ant. o letter., e talora anche nell’uso com. odierno, lo stesso che lingua, come strumento di comunicazione usato dai membri di una stessa comunità: parlare con proprietà di l.; Questi...