La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] equazioni lineari per calcolare il massimo comun divisore di due numeri interi e Archimede 1900.
Nel 1975 S.M. Voronin dimostrò il teorema 'sull'universalità' di ζ(s): se f(s) è unafunzione olomorfa nel cerchio K di raggio r, ∣3/4−s∣≤r⟨1/4, f(s)≠0, ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] improbabile che oggetti di questo tipo si prestino a una misura semplice, di qui la sorpresa. Archimede dimostra che i segmenti di conoide o di sferoide sono uguali a un cono che ha per base la base del segmento e per altezza unafunzione delle date ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] di omogeneità. Il prodotto diuna grandezza di grado n e unadi grado m era di grado (n+m); una grandezza poteva essere divisa da unadidi grado al più n; per 2n−1 linee, sarà di grado al più n, ma la potenza di x sarà al massimo n−1. Nel caso di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] del buon ordinamento. La formulazione che Zermelo diede di AS fu che per ogni insieme A esiste unafunzione f sulla collezione di tutti i sottoinsiemi non vuoti di A, che sceglie un elemento di ciascuno di quei sottoinsiemi, cioè f(X)∈X per ciascun ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] , le correlazioni quantistiche fra sistemi separati che nascono dalla sovrapposizione delle funzioni d'onda rendono in generale impossibile assegnare unafunzione d'onda a un sottosistema S1 di un sistema S in uno stato definito ψ anche quando non vi ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] campo delle funzioni meromorfe diuna superficie di Riemann di genere zero è il campo delle funzioni razionali in una variabile. non appena φ*1 (ωV1)⋀…⋀φ*n(ωV1) sia una forma di grado massimo e cioè quando
(Si pone invece, convenzionalmente, Iβ ([ ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] dimensioni diuna superficie. Per esempio, se
y1=f1 (x1, ..., xn), ..., yN=fN (x1, ..., xn), N>n, (1)
è un sistema difunzioni definito in un dominio D nello spazio euclideo n-dimensionale Rn, tale che la matrice jacobiana
sia di rango massimo n ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] al massimo tre segmenti (da intendersi quindi come aree di rettangoli o rispettivamente volumi di parallelepipedi la superficie secondo una curva piana, il cui raggio di curvatura R è perciò unafunzionedi P e della direzione di questa curva, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] sia il termine noto g, se λ non annulla unafunzione D(λ) definita da una serie di potenze in λ, convergente per ogni valore di λ. Esiste al massimo un insieme numerabile di zeri di D(λ), tutti di ordine finito; sono punti isolati e quindi, se esiste ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] funzionano talmente bene che ne abbiamo continui esempi. Tanto per sceglierne uno, si pensi ai successi delle missioni spaziali: al di là diuna un numero al massimodi circa 180 cifre nel giro di qualche mese (il metodo rozzo di eseguire le divisioni ...
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massimo
màssimo agg. e s. m. [dal lat. maxĭmus, superl. di magnus «grande»]. – Grandissimo, il più grande. Funge da superlativo di grande (come il lat. maxĭmus rispetto a magnus) e si contrappone direttamente a minimo. 1. a. Si usa, quasi...
massimare2
massimare2 v. tr. [der. di massimo] (io màssimo, ecc.). – Rendere massimo; è usato solo in matematica (insieme con massimizzare), nell’espressione m. una funzione, sostituire alla funzione il suo massimo valore.