In matematica, matrice (➔) quadrata che coincide con l’opposta della sua trasposta; in simboli: M = − MT. Ciò vuol dire che, se aik è il generico elemento della matrice, risulta aik = − aki. ...
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raggio spettrale
Alfio Quarteroni
Si consideri una matricequadrata A∈ℂn×n e siano λi(A)∈ℂ i suoi autovalori. Ricordiamo che λ è un autovalore di A se esiste un vettore non nullo x∈ℂn tale che Ax=λx; [...] di sistemi lineari. Infatti, dato un sistema lineare quadrato Ax=b, x,b∈ℂn un metodo iterativo per la sua risoluzione può essere formulato come x(k+1)=Bx(k)+g, per k≥1 con x(0) dato, a patto che la matrice di iterazione B e il vettore g∈ℂn soddisfino ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] di Jacobi converge, ma più lentamente. Se Jacobi diverge, anche Gauss-Seidel diverge.
Problemi algebrici agli autovalori. Sia A una matricequadrata n×n. Se esistono un vettore non nullo X e un numero λ tali che sia soddisfatta l’equazione AX=λX ...
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Arte
Nella terminologia architettonica classica, l’organismo a un tempo struttivo e formale che è costituito da una serie di colonne con la sovrastante trabeazione e, talora, il sottostante piedistallo [...] il numero dei punti, o degli elementi, costituenti il gruppo, il corpo; b) numero intero associato a un insieme: o. di una matricequadrata (o di un determinante), il numero delle sue righe e delle sue colonne; c) numero delle iterazioni di una certa ...
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Stretta corrispondenza fra due (o anche tra più) elementi.
Biologia
La c. fra gli organi si attua attraverso la c. chimica (o umorale) e la c. nervosa. La prima avviene per mezzo di sostanze elaborate [...] E e σ2 si indicano rispettivamente il valore atteso e la varianza (➔ probabilità). Per n variabili X1 , ..., Xn , si chiama matrice di c. la matricequadrata di ordine n il cui elemento generico ρij è il coefficiente di c. tra Xi e Xj. Si tratta di ...
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traccia
tràccia [Effetto del tracciare, der. del lat. tractiare "tirare una linea", dal part. pass. tractus di trahere "tirare"] [LSF] (a) La traiettoria di un corpo, in partic. una particella, quale [...] , dei segnali di magnetizzazione corrispondenti alla grandezza registrata (sonora, visiva, ecc.). ◆ [ALG] T. di una matricequadrata: la somma degli elementi della diagonale principale. ◆ [FSN] T. di una particella: qualunque insieme di segnali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] x+λA(x)=y, con x e y vettori in uno spazio lineare n-dimensionale e l'operatore lineare A definito da una matricequadrata di ordine n.
Il lavoro di Fredholm attirò l'attenzione di Hilbert a Gottinga; egli affrontò il problema di Fredholm da un punto ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] algebrici; (b) secondo teorema: è sempre nulla la somma dei prodotti degli elementi di una riga (o colonna) di una matricequadrata per i complementi algebrici dei minori corrispondenti di un'altra riga (o colonna). ◆ [STF] [FAF] Teoria di L.: s ...
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determinante
determinante [agg. e s.m. Der. del part. pres. determinans -antis del lat. determinare "definire qualcosa fissandone i limiti" (affine a delimitare), comp. di de- e terminus "limite, confine" [...] e quindi "che o chi determina qualcosa"] [ALG] Il valore da associare, con una ben determinata regola, a una matricequadrata n╳n; è indicato con una delle seguenti notazioni: a₁ a₁ ..... a₁ a₂ a₂ ..... a₂| .................... | , |aik|, det||aik ...
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simmetrico
simmètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simmetria] [LSF] Di sistemi che presentino una qualche simmetria, per lo più geometrica, nella loro configurazione ma anche di funzioni che li descrivono, [...] le n! permutazioni degli elementi di I; per n>2 si tratta di un gruppo non commutativo. ◆ [ALG] Matrice s.: una matricequadrata che coincide con la sua trasposta. ◆ [ANM] Operatore s.: v. equazioni integrali: II 479 f. ◆ [ALG] Polinomio s ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
determinante
agg. e s. m. e f. [part. pres. di determinare]. – 1. agg. Che determina, cioè provoca direttamente l’avverarsi di un fatto: causa d. (anche s. f.: la d. di un delitto); azione, potere, valore determinante. Per estens., decisivo,...