La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] 1948), poco dopo il contributo di von Neumann e Goldstine. In norma euclidea lo stesso prodotto è uguale, per matricidefinitepositive, precisamente al rapporto λ/μ, per cui si può affermare che la prima apparizione dell'indice di condizionamento di ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] la struttura di M, non solo per ridurre i tempi di calcolo, ma anche per economizzare memoria. Per matrici simmetriche e definitepositive un metodo molto sfruttato è quello di Cholesky.
Un'altra famiglia di metodi diretti per la risoluzione dei ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] (di Gram) di elementi αhij = (Lϕih, ϕjh) e termini noti (f, ϕih), simmetriche e definitepositive, di dimensioni via via crescenti. L'opportunità di avere matrici quanto più possibile sparse (cioè con un'elevata percentuale di elementi uguali a zero ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] da W.C. Davidon, in cui s(i)=−H(i)g(i), dove le H(i) sono matrici quadrate definitepositive che approssimano l’inversa della matrice hessiana, cioè della matrice d’ordine n i cui elementi sono le derivate parziali seconde della F(x). Per quanto ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] ha:
[4] formula
Poiché il rapporto n/n′ è senz’altro positivo, f e f′, cioè la prima e la seconda distanza focale del s caso delle equazioni differenziali, con le derivate che definiscono le matrici calcolate nel punto fisso x~. Un caso familiare ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] ..., Xc), ciascuna con distribuzione normale con media 0 e varianza 1 e una matrice A, c × d, tale che
Y 0 a + XA
per un (t) = E(Xs+tÙs).
L'autocorrelazione è una funzione definitapositiva; se è anche continua, per il teorema di Bochner essa è ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] φ(x)=∞ una, nessuna, o più volte. Per esempio, definendo logx come ∫dx/x e partendo da x=1, si ; è invece grande e positivo quando x è grande e positiva. Essendo il suo grafico integrazione. L'uso delle matrici per descrivere come vengono permutati ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] Rn in se stesso e perciò possiede una matrice reale A = (αij), si dice ‛positivo' e si scrive A ≥ 0, quando per come A, anche (λI - A) e R (λ, A) sono chiusi e definiti su tutto E, e anche continui (secondo il teorema di Banach sui grafici chiusi) e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] introducono il determinante di un endomorfismo e di una matrice quadrata e se ne esplicita il calcolo. La teoria μ*(G)=μ*(φG); la misura esterna μ* è così definita. Se f è una funzione positiva di E si pone
S'introduce anche la misura esterna d' ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...