SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] formale:
L'insieme S(x) di tutte le serie formali così definite, è uno spazio vettoriale su K. La moltiplicazione risulta commutativa e associativa, e inoltre bilineare riguardo alla struttura vettoriale, nel senso che:
L'algebra definita in S(x ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] una forma pfaffiana in onore di J. F. Pfaff.
Per introdurre forme differenziali di grado più alto, de- finiamo una moltiplicazione di differenziali soggetta alla seguente regola antisimmetrica:
dxi⋀dxj=−dxj⋀dxi, cosicché dxi⋀dxi=0. (10)
Una r-forma ω ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] algebre semplici centrali.
Un elemento b di ℬ è definito da una serie di potenze:
dove i bn sono elementi dell'algebra [11] e la moltiplicazione è definita da:
[14] UhU-1=h ∙ R-1θ.
Ora, l'algebra [11] è generata dalla funzione V su S1:
[15] V(α ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] ne fa l’oggetto preferito della matematica prima dell’avvento dell’analisi.
Di conseguenza, le coniche tendono alla moltiplicazione indefinita dei risultati che le riguardano, ma Apollonio tiene questa proliferazione sotto controllo. La struttura del ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] ; teoria secondo la quale l''uno' è l'unità determinativa (dispari e maschile), mentre la 'diade' è la potenza moltiplicativa (pari e femminile), e la loro congiunzione genera i numeri. Ora, nella numerazione sumera, il numero 1 si dice gesh ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] →N è un'applicazione continua, f induce un'applicazione f*Hn(M)→Hn(N), che è un omomorfismo f*:ℤ→ℤ. Questo omomorfismo è una moltiplicazione per un intero, e si può dimostrare che questo intero, f*(1), è proprio il grado dell'applicazione.
Fino a che ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] della terminologia della propagazione per o.; come si vede, l'equazione d'o. è costituita, in forma reale, dalla moltiplicazione di una funzione d'ampiezza, dipendente dal coefficiente di assorbimento del mezzo, per una funzione di fase, che è una ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] , Diofanto spiega le operazioni aritmetiche che si possono applicare ai numeri e alle specie. In particolare, egli insiste sulla moltiplicazione e sulla divisione e fornisce la regola dei segni, che può essere riscritta così: (-a)·(-a)=a, (-a)·(-a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] differenziale a un'altra le cui soluzioni potevano essere trovate per integrazione. Questo cambiamento implicava la moltiplicazione dell'equazione per una funzione detta 'fattore integrante'. Tali metodi furono sistematizzati da Sophus Lie (1842 ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] e calcolo aritmetici, così come faccio io nella mia Géométrie; poiché sono più numerose le persone che conoscono cosa sia una moltiplicazione di quelle che sanno cosa sia la composizione tra i rapporti, ecc." (AT, II, p. 555). Descartes conclude poi ...
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moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...
moltiplica
moltìplica s. f. [tratto da moltiplicare]. – 1. Forma abbreviata, pop., per moltiplicazione (come operazione aritmetica): eseguire una moltiplica. 2. Nella tecnica, forma abbreviata per moltiplicatore; in partic., nella bicicletta,...