Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] da quelli indicati appartengano a I (o godano di P). Per es., una tipica definizione per i. è quella nell’insieme N dei numerinaturali. L’elemento-base è lo zero, l’operazione è quella di «successore»; si dirà allora: 1) zero appartiene a N; 2) se n ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] . Un tipico esempio di s. ipotetico-deduttivo è l’aritmetica basata sui postulati di Peano: i numerinaturali (cioè interi positivi) soddisfano evidentemente tali postulati e qualsiasi proposizione da essi dedotta; viceversa qualsiasi teorema ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] né vera né falsa. Per es., la formula chiusa ∀x∃y (2x=y), se il dominio dell’interpretazione è l’insieme dei numerinaturali risulta vera; la formula aperta 2x=y per la stessa interpretazione non risulta né vera né falsa.
Una formula di L si dice ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] questo sistema logico, ovvero entro questa teoria degli insiemi, Frege riuscì davvero a ricostruire l’intera aritmetica dei numerinaturali e dunque l’intera matematica. L’antinomia scoperta da B. Russell nel 1902 (➔ paradosso) rivelò come il sistema ...
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Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] T, se R è costituita dalle coppie appartenenti a entrambe le r. S e T. Così se S è la r. ‘divisore’ sull’insieme dei numerinaturali e T è la r. ‘minore’ sullo stesso insieme, R = S ⋃ T risulta essere la r. ‘divisore proprio’, sempre sull’insieme dei ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] finito di sillabe, perciò finito è anche il numero delle definizioni di numerinaturali formulabili con non più di 50 sillabe. Definiamo numero di Berry «il più piccolo numeronaturale non definibile con una frase composta di 50 sillabe al massimo ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] posti in corrispondenza biunivoca, elemento per elemento, tra loro a due a due (per es.: l’insieme dei numerinaturali, dei numeri pari, dei numeri razionali).
Si dice che una funzione y=f(x), della variabile reale x, tende all’i. (positivo) per ...
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Supposizione di fatti (o situazioni, sviluppi di un’azione ecc.) ancora non realizzati ma che si prevedono come possibili o si ammettono come eventuali, oppure spiegazione, fondata su indizi e intuizioni, [...] reali (e allora ha la potenza del continuo), oppure con l’insieme dei numerinaturali (e allora ha la potenza del numerabile). La legittimità dell’i. del continuo è stata chiarita nel 1963 dal matematico americano P.J. Cohen, il quale ha provato ...
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Filosofia
Il carattere fondamentale di un corpo fisico in quanto dotato delle tre dimensioni spaziali. Il concetto di e. si trova già in Aristotele e poi in numerosi altri filosofi sia medievali (per es., [...] degli individui di cui il predicato è vero (per es., il predicato «essere pari», definito sull’insieme dei numerinaturali, ha per e. l’insieme dei numeri pari); e. di un predicato n-adico, l’insieme delle n-uple di individui di cui il predicato è ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...