algebricoalgèbrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di algebra] [ALG] Qualifica di ente matematico la cui definizione è connessa con polinomi a coefficienti in un campo numerico (polinomi a.). ◆ [ANM] Curva piana [...] , simboli letterali e indeterminate, queste ultime sottoposte soltanto a operazioni algebriche. ◆ [ANM] Numero a.: numero reale o complesso che sia soluzione di un'equazione algebrica. ◆ [ALG] Struttura a.: uno dei tre tipi fondamentali di strutture ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] è avanzata notevolmente nella seconda metà del 20° secolo. Una serie di calcoli e l'analogia con risultati noti per i campi di numerialgebrici hanno motivato le notevoli congetture di B.J. Birch e P. Swinnerton-Dyer, e il lavoro di M. Eichler e di G ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] minimo grado è sempre del tipo 1, 2, 4, 8, 16,…, ossia una potenza 2m di 2. Per contro, esistono numerialgebrici di qualsiasi minimo grado assegnato. Per es., il problema di duplicazione del cubo porta a costruire un segmento di lunghezza
questo ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] leggi di reciprocità e al teorema di Fermat. D'altra parte i matematici del XIX sec. si interessavano anche ad altri numerialgebrici, cioè ai numeri θ soluzioni di equazioni della forma anθn+an−1θn−1+…+a1θ+a0=0, con gli ai interi ordinari. Lo studio ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , con il quale era entrato in corrispondenza, a classificare gli insiemi infiniti secondo la loro 'potenza' ‒ insiemi numerabili come i numeri razionali e i numerialgebrici, che si potevano mettere in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] (Gel´fond, Linnik) e negli anni Sessanta questa direzione di studi venne coronata dal teorema di A. Baker: se α1,…,αm sono numerialgebrici, b1,…,bm numeri interi, B=max(∣b1∣,…,∣bm∣,3) e Δ=b1logα1+…+bmlogαm≠0 allora ∣Δ∣>B−c con c=c(α1,…,αm)>0 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] del campo ciclotomico delle radici cubiche dell'unità
preparando in tal modo il terreno allo studio dell'aritmetica dei numerialgebrici. Per l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congettura di Fermat nel 1825, e la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] Lejeune Dirichlet (v. la [33]). Teiji Takagi (1875-1960) la dimostrò nel 1920 nel caso generale in cui K/k è un'estensione abeliana di un campo di numerialgebrici. Che zK(s)/zk(s) sia una funzione intera se K/k è un'estensione normale di un campo di ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] del concetto di m., che si svolgono in due sensi principali: anziché numeri razionali, o reali, o complessi, gli elementi della m. possono essere elementi di un opportuno insieme algebrico, per es. di un corpo o, più in generale, di un anello ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] , ma più lentamente. Se Jacobi diverge, anche Gauss-Seidel diverge.
Problemi algebrici agli autovalori. Sia A una matrice quadrata n×n. Se esistono un vettore non nullo X e un numero λ tali che sia soddisfatta l’equazione AX=λX, allora si dice che ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...