numeronumero ente matematico primitivo, la cui nozione ha origine dall’operazione intuitiva del contare, dalla quale risulta la successione dei numerinaturali (uno, due, tre ecc.), nei quali oggi si [...] dei numeriinteri (→ Z, insieme dei numeriinteri), dei numeri razionali (→ Q, insieme dei numeri razionali), dei numeri reali (→ R, insieme dei numeri reali), dei numeri complessi (→ C, insieme dei numeri complessi).
La nozione di numeronaturale e ...
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ampliamento
ampliamento procedura che permette di costruire un insieme numerico più ampio e che gode di maggiori proprietà rispetto all’insieme di partenza. In generale, dato un insieme I con una o più [...] dall’insieme dei numerinaturali N.
Ampliamento di N
I numerinaturali costituiscono un monoide Z contiene N, che si identifica con il sottoinsieme dei numeriinteri formato dai numeri non negativi, e dunque è verificata la prima proprietà della ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeriinteri relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] uso di una sola equazione. Per es., l’insieme ℕ dei numerinaturali non è un anello rispetto alle usuali operazioni di addizione e un inverso rispetto all’addizione è necessario considerare gli interi relativi ℤ (positivi e negativi).Lo studio degli ...
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DAINELLI, Ugo
Roberto Ferola
Nacque a Empoli (prov. di Firenze) il 1° marzo del 1849, da Leopoldo e da Rosa Maria; si laureò in matematica a Pisa e conseguì il diploma di magistero nella Scuola normale [...] il teorema secondo cui la somma dei quadrati del prodotto di due numeriinteri e dei prodotti di ciascuno di essi per la loro somma o 'Accad. delle scienze di Torino, classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. s. 4, 1 (1962), p. 41; J. C. ...
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Zn, insieme delle classi resto modulo n
Zn, insieme delle classi resto modulo n in algebra, → insieme quoziente dell’insieme Z dei numeriinteri rispetto alla relazione di congruenza, definita da a ≡ [...] modulo n e i numerinaturali minori di n:
Le operazioni di addizione e moltiplicazione definite in Z passano al quoziente, vale a dire esse sono ereditate in modo naturale dall’insieme quoziente Zn: se a e b sono due interi, si pone
Tali ...
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aritmetica modulare
aritmetica modulare aritmetica che opera su un insieme finito di numeri, contrapposta all’aritmetica ordinaria che opera sull’insieme infinito N dei numerinaturali. Rappresenta un [...] + 11 = 2.
Più rigorosamente, se n è un numeronaturale, si dice in generale aritmetica modulo n l’aritmetica che e dunque, poiché si è posto n = 0, si ottiene m = r con r numerointero compreso tra 0 e n − 1. Più correttamente, si scrive m ≡ r (mod ...
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variabile informatica
variabile informatica in informatica, il termine variabile assume un significato diverso da quello che gli viene comunemente attribuito nella matematica generale. Infatti, anziché [...] la somma dei primi N numerinaturali può essere così schematizzato:
Nella sezione dichiarativa del programma si prevede l’uso delle variabili i, N, somma il cui tipo di dato è integer, ossia l’insieme dei numeriinteri accettati dalla macchina. In ...
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addizione operazione dell’aritmetica, denotata con il simbolo + («più»), il cui risultato è detto somma, o totale, mentre i singoli operandi sono detti addendi o termini.
L’addizione può essere definita [...] ogni coppia di numerinaturali associa un altro numeronaturale, loro somma: N × N → N.
L’addizione si estende a tutti gli insiemi numerici che ampliano quello dei naturali, cioè a Z, insieme dei numeriinteri, a Q, insieme dei numeri razionali, a R ...
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induzione
Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione generale. In matematica, un insieme A (o una proprietà P) si dice definito per i. [...] es., una tipica definizione per i. è quella nell’insieme N dei numerinaturali. L’elemento-base è lo zero, l’operazione è quella di ‘successore (ossia n+1), essa è vera per tutti i numeriinteri».
Il principio di i. fornisce la giustificazione per le ...
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gruppoide
gruppoide o magma, in algebra, insieme A dotato di un’operazione binaria interna rispetto alla quale è chiuso. Formalmente un gruppoide è una coppia (A, ∗) dove A è un insieme non vuoto e ∗ [...] a essa: la sottrazione in effetti non è un’operazione binaria interna sull’insieme dei numerinaturali N; lo è invece sull’insieme dei numeriinteri Z, che costituiscono pertanto un gruppoide rispetto a essa (e più precisamente un → gruppo).
Tutti ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...