La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] computabilità su oggetti di varia natura. Una tale estensione è ovviamente richiesta quando si vogliano considerare operazioni sui numerireali, come nell'analisi. Per poter parlare di calcolabilità di tali operazioni si deve estendere la nozione di ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] anche i suoi studi sulla teoria della definizione, corredati da applicazioni alla teoria delle grandezze e a quelle dei numerireali e complessi. Lo stesso sviluppo tecnico della logica matematica gli è debitore di vari risultati originali, molti dei ...
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Tra i possibili criteri di classificazione del testo in generi o tipi (➔ testo, tipi di) è invalso – soprattutto in ambito didattico – un modello di carattere funzionale-cognitivo basato sull’intersezione [...] e la tesi segnalata dal solo futuro nel verbo, come in (23):
(23) Poiché ogni espressione irrazionale numerica è un numeroreale e poiché l’espressione irrazionale letterale lo diventa anch’essa quando, alle lettere che in essa figurano, vengono ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] dell’analisi” iniziata da Karl Weierstrass e culminata con Richard Dedekind: i numerireali sono definiti in termini di numeri razionali e quindi di numeri naturali. Come effetto della scoperta delle geometrie non euclidee, peraltro, l’aritmetica ...
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Self-organized criticality
Alessandro Vespignani
Il comportamento critico autoorganizzato (self-organized criticality) si riferisce alle proprietà di una classe di sistemi, spontaneamente attratti dalla [...] ‒ una catena lineare con N celle ‒ in cui a ogni cella i viene associata una variabile ri scelta a caso tra i numerireali dell'intervallo [0,1]. A questo punto la dinamica procede attraverso i seguenti semplici passi: (a) la cella con il ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] una struttura algebrica su cui sono definite due operazioni aventi tutte le proprietà dell'addizione e della moltiplicazione tra numerireali. Ha particolare importanza l'operazione di aggiunzione, che fa passare da un c. C a un suo ampliamento o ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] , e in meccanica. La nozione di forma (o formazione) geometrica è la base di tutto l'impianto teorico. Siano m,n,p,…,q numerireali, una forma geometrica è un'espressione del tipo:
[1] mα+nβ+pγ+…+qτ.
Se α,β,γ,… e τ denotano 'punti', la forma ...
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matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numerireali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] A11 e A22 quadrate e A21 nulla.
Determinante e rango di una matrice
A ogni matrice quadrata A con elementi reali si associa un numeroreale detto → determinante e indicato con det(A), detA o anche con |A|. Una matrice quadrata si dice singolare se ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] che cerca di generalizzare alle terne o addirittura alle n-uple di numerireali i risultati ottenuti con i numeri complessi, definiti come coppie ordinate di numerireali. Nascono così i quaternioni, numeri dalla forma a + bi + cj + dk con a, b, c, d ...
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limite
limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] limiti;
I risultati precedenti si estendono al caso di limiti infiniti con le seguenti regole:
dove a, c sono numerireali non nulli e dove vale per prodotti e quozienti la regola dei segni: per esempio, (+∞) ⋅ (−3) = −∞.
Rimangono esclusi i ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...