intorno
intorno in analisi, concetto che allude alla totalità di elementi “vicini” a un elemento dato. Poiché nella retta reale è definita la distanza tra due punti P1 e P2 come la lunghezza (senza segno) [...] da P0 non supera un certo r > 0; cioè, dette rispettivamente x e x0 le ascisse di P e P0, l’insieme dei numerireali x per cui si verifica |x − x0| ≤ r oppure l’analoga disuguaglianza stretta, cioè escludendo dall’intorno i suoi estremi. Più in ...
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prodotto scalare
prodotto scalare nel contesto dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, legge di composizione binaria che associa a ogni coppia di vettori u, v un numeroreale. In tale contesto [...] soddisfi le seguenti proprietà, dove u, u1, u2, v, v1, v2 indicano arbitrari elementi di V e dove a e b indicano arbitrari numerireali:
• (au1 + bu2, v) = a (u1, v) + b(u2, v)
(linearità nella prima componente)
• (u, av1 + bv2) = a(u, v1) + b(u, v2 ...
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applicazione
applicazione particolare corrispondenza ƒ tra due insiemi X e Y che associa a ogni elemento x di X uno (e un solo) elemento di Y, che viene indicato con il simbolo ƒ(x). Una tale corrispondenza [...] positivo x» è un’applicazione che opera in questo modo:
Il dominio è l’insieme dei numerireali positivi mentre il codominio è l’insieme dei numeri interi positivi. Alcuni autori non richiedono la condizione che a ogni elemento del dominio X sia ...
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domanda
domanda nelle applicazioni della matematica all’economia, la domanda di un bene o di un servizio è la quantità richiesta dal mercato, cioè, più specificatamente, dai consumatori.
La domanda collettiva [...] e con p il prezzo, si hanno quindi le seguenti funzioni di riferimento:
I coefficienti a e b sono numerireali positivi. In generale, un più corretto modello dovrebbe essere rappresentato da una funzione iperbolica che interseca entrambi gli assi ...
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determinante
Funzione che associa a una matrice quadrata A un numero che ne sintetizza alcune proprietà algebriche. Data la matrice quadrata A, di dimensione 2, cioè
dove a11, a12, a21, a22 sono numeri [...] due matrici quadrate A e B, di dimensione n e a valori nel campo dei numerireali o complessi, allora det(AB)=det(A)det(B) (teorema di Binet); una matrice quadrata A (di numerireali o complessi) è invertibile se e solo se det(A)≠0. In tal caso det ...
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parametro
parametro termine usato in particolari contesti (come per esempio quello dei polinomi o delle equazioni) per indicare una variabile indipendente, un coefficiente o una costante suscettibili [...] le variabili dell’equazione sono x e y e variano nell’insieme R dei numerireali; m e q indicano invece due parametri, anch’essi variabili nell’insieme dei numerireali. Al variare di tali parametri si ottengono tutte le rette del piano non parallele ...
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O
O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare struttura algebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] 1 è detta immaginaria. Un ottetto è dunque una scrittura del tipo
in cui ognuno degli ai è un numeroreale. Come per i numeri complessi e i quaternioni, l’insieme delle unità degli ottetti soddisfa tutti gli assiomi di gruppo tranne l’associatività ...
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numero primo
numero primo numero intero maggiore di 1 che ammette solo divisori banali, cioè 1 e sé stesso. Questa proprietà, che nell’ambito dei numeri interi coincide con quella di primalità, va più [...] Riemann, indicata con il simbolo ζ(s) e che, ristretta alla semiretta dei numerireali maggiori di 1, ha la forma
Il collegamento di tale funzione con i numeri primi si fonda sulla cosiddetta identità di Eulero
dove {pi} indica la successione ...
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diagramma
diagramma termine generico indicante la rappresentazione in forma grafica di funzioni, distribuzioni di dati statistici, procedure, strutture di dati, ordinamenti ecc.
☐ Per le funzioni reali [...] di una variabile reale si utilizza più propriamente un diagramma cartesiano, in cui la curva disegnata, detta grafico cartesiano = ƒ(x) è una funzione definita su un insieme I di numerireali, il suo diagramma (o grafico) è l’insieme dei punti del ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] di Ch.: (a) [ANM] se le successioni di numerireali a₁,..,an e b₁,...,bn sono entrambe non crescenti o entrambe non decrescenti, si ha: Σk=nk=1ak Σk=nk=1bk≤Σk=nk=1akbk; (b) [PRB] data una qualunque variabile casuale ξ con valore di aspettazione E(ξ)= ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...