densita
densità in fisica, termine che indica il rapporto tra la massa e il volume di un corpo. Per analogia, il termine denso è variamente utilizzato in matematica in opposizione a discreto.
Densità [...] spazio metrico
Un sottoinsieme Y di uno spazio metrico X si dice denso in X se, per ogni elemento x di X e per ogni numeroreale positivo ε, esiste un elemento y di Y che dista da x meno di ε. Questo equivale a richiedere che ogni elemento di X sia ...
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floating point
floating point nell’aritmetica finita di una macchina, particolare rappresentazione dei numerireali; è altrimenti detta rappresentazione in virgola mobile. Un numeroreale a è rappresentato [...] alla rappresentazione in virgola fissa, in cui, al contrario, la posizione del punto decimale all’interno del numeroreale viene preventivamente fissata (→ aritmetica in virgola mobile o fissa). Lo standard attualmente usato per la rappresentazione ...
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algebra [struttura]
algebra (struttura) particolare struttura algebrica definita su un campo K; è uno spazio vettoriale A su K dotato di un prodotto interno bilineare ∗: A × A → A (→ applicazione bilineare). [...] complessi è isomorfa all’algebra delle matrici 2 × 2 del tipo
dove a e b sono numerireali.
Un’algebra associativa è detta algebra normata se è uno spazio normato in cui, per ogni coppia di elementi a e b, la norma ‖...‖ soddisfa la disuguaglianza ...
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positivo, definito
Proprietà di una matrice quadrata (➔ matrice), che generalizza il concetto di positività di un numero scalare (➔ scalare). Consideriamo la definizione per una matrice quadrata a numeri [...] reali. Una matrice quadrata A di dimensione m è definita p. se per ogni vettore colonna x non nullo, si ha x′Ax>0 dove x′ denota la trasposta di x (➔ vettore). L’espressione x′Ax>0 è chiamata forma quadratica ed equivale a x′Ax=Σijxiaijxj>0 ...
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monotonia
monotonia termine utilizzato per indicare genericamente la proprietà di una funzione o di una successione di essere crescente o decrescente. Più precisamente, una funzione definita in un insieme [...] [a, b] ammette solo discontinuità di prima specie (cioè dei salti), in numero finito o numerabile di punti. La nozione di monotonia per una successione di numerireali è analoga: la successione {an} è monotona crescente (decrescente) se risulta an ...
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Sturm-Liouville, problema di
Sturm-Liouville, problema di problema ai limiti omogeneo per un’equazione differenziale del secondo ordine, consistente nella determinazione di una soluzione che soddisfi [...] ) = 0, dove a e b sono punti assegnati nell’intervallo dove è definita l’equazione e ai e bi sono numerireali assegnati.
Si consideri l’operatore differenziale lineare
nel sottospazio V di L2(a, b) formato dalle funzioni regolari che soddisfano le ...
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media aritmetica
media aritmetica indice di posizione in una distribuzione di dati statistici, tra i più utilizzati perché di facile calcolo: è quel valore che avrebbero i dati se essi fossero tutti [...] proprietà di linearità, è cioè invariante per trasformazioni lineari dei dati: se X è una variabile statistica e p, q sono numerireali, allora si ha M(pX + q) = p ⋅ M(X) + q. Per ogni valore xi della variabile statistica X, è possibile definire ...
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coppia ordinata
coppia ordinata insieme costituito da un elemento x appartenente a un insieme X e da un elemento y appartenente a un insieme Y, presi nell’ordine: x si dice prima coordinata, y seconda [...] xn di un insieme Xn, presi nell’ordine: si indica con (x1, x2, …, xn). L’insieme delle n-ple ordinate di numerireali (di numeri complessi) si indica con Rn (con Cn). In un piano in cui sia stato definito un riferimento cartesiano Oxy le coordinate ...
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fattoriale
fattoriale nel calcolo combinatorio, si dice fattoriale di un numero naturale n ≥ 1 il numero, indicato con il simbolo n! (che si legge «n fattoriale»), definito come il prodotto di tutti [...] funzione gamma o funzione gamma di → Eulero e indicata con il simbolo Γ(z), che estende ai numerireali e ai numeri complessi la funzione fattoriale: se n è un qualsiasi numero naturale, allora vale Γ(n + 1) = n!. Si veda anche → semifattoriale. ...
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campo di esistenza
campo di esistenza o insieme di definizione, insieme associato a una funzione che designa, in generale, l’insieme dei punti in cui la funzione è definita dalla sua legge costitutiva [...] i corrispondenti valori della variabile dipendente y. Per esempio, il campo di esistenza della funzione
è l’insieme dei numerireali che in valore assoluto sono maggiori di o uguali a 1. L’utilizzo del termine campo per designare tale insieme ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...