Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] liber (1570), senza però giungere a nessun risultato positivo.
Di diverso spessore è il tentativo di Raffaele pigli il mezzo delli tanti e si quadri, ed il produtto si aggionge al numero, e della somma se ne piglia il lato, & a detto lato si ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] = b. Una nozione più forte è quella di separazione: a ???38??? b ‛a è separato da b', significa che si conosce un numero razionale positivo r tale che ∣ a − b ∣> r. Una delle ragioni per cui la relazione di separazione non può essere evitata è che ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] (per esempio X = 3/4, Y = 1/2). Ma supponiamo di essere interessati solo alle soluzioni costituite da coppie di numeri interi positivi. Questo è chiamato problema di Diofanto in onore di Diofanto di Alessandria (fig. 6), il più grande algebrista dell ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] che è caratterizzata da due parametri: ξ0, che ne fissa la posizione al tempo t = 0; p (convenzionalmente, un numero reale positivo), che fissa la ‛forma' della soluzione (tanto il massimo modulo, 2p2, che la larghezza, inversamente proporzionale a p ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] fattore iperfinito di tipo II1. In particolare si ottiene la classificazione dei moduli proiettivi finiti su R mediante un numero reale positivo, la dimensione di Murray e von Neumann:
[22] dimR(E)∈ℝ+.
Inoltre, anche se la dimensione del modulo E è ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] , e che lo stesso dovesse accadere se invece di 6 si prendeva un qualunque "numero non parimenti pari" (cioè un numero congruo a 2 mod 4), mentre sapeva che era positiva in tutti gli altri casi. La prima parte della congettura era vera, come fu ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] ). Nei commenti arabi le rette di due mediali compaiono in forme algebriche del tipo a+b, dove a e b sono radici 2n-esime di numeri razionali positivi non quadrati, tali che a/b non sia razionale (per es., 4√8+4√2 o 4√12+4√3). La prima di due mediali ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] /2. È facile osservare che A(X) è uguale al numero delle coppie di numeri naturali (m,n) per cui mn≤X; in altre parole A(X) è uguale al numero dei punti (m,n) con coordinate intere positive che giacciono sotto l'iperbole mn=X. Il problema del calcolo ...
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Mortalità
Graziella Caselli
Introduzione
Era più o meno la metà del Seicento quando la città di Londra, volendo conoscere l'andamento delle epidemie che affliggevano la popolazione, invitò John Graunt [...] speranza di vita alla nascita, che rappresenta il numero medio di anni che un individuo vivrebbe qualora ).
In Europa, nel 2020-2025, i paesi occidentali manterrebbero il loro primato positivo, con una speranza di vita di 77 anni per gli uomini e di ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] t1, ..., tn e t reali (e anche per ogni intero positivo n) si abbia
Gli esempi precedenti non sono affatto tipici e tali che
P(Yi〈τ)=1−exp(−aτ), a〈0, (110)
allora Na(t) è il numero delle somme Y1, Y1+Y2, Y1+Y2+Y3, ..., minori di t; in altre parole, ...
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positivo
poṡitivo agg. [dal lat. tardo positivus, propr. «che viene posto» (usato soprattutto nel sign. grammaticale), der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. In generale, che è posto come dato sul piano della realtà oggettuale,...
numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...