La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] in E è una qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite in E; per f∈C(E), μ(f) è l'integrale di f rispetto a μ. Si considerano le misure positive e la norma di una misura. Se E è uno spazio localmente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] cubica x3+p2x=p2q, che si incontra nel calcolo dei punti di intersezione, ha sempre esattamente una radice positiva. D'altra parte, poiché, assegnati due numeripositivi a, b qualunque, se ne possono calcolare altri due p,q>0 tali che p2=a e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] non accettava l'idea di un procedimento che richiedesse un numero di passi di calcolo che poteva variare in modo Sostituendo alle derivate gli errori di B, C e D col segno positivo o negativo si ottiene l'errore della quantità A. Gli errori di ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] aperto J⊂I⊂S. Ora, J−Z è non vuoto, in quanto J ha misura positiva e Z ha misura nulla; esiste perciò un punto y∈J−Z⊂(I⋂S)−Z Σ, μ) si chiama σ-finito se X è unione di una famiglia numerabile di misura finita.
Teorema di Radon-Nikodym: se (X, Σ, μ) è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] grado. Il grado, deg(I-C,G,p) si ottiene dal calcolo algebrico del numero di soluzioni dell'equazione:
[6] (I-C)u=p, u∈G
dove G condizione di Dirichlet sul bordo del dominio per valori positivi della variabile tempo). Nel caso dell'equazione delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] sono i seguenti: D(x,y)=0 se x=y, altrimenti D(x,y) è positiva; D(x,y) coincide con D(y,x); se x,y,z sono tre punti è una funzione continua di s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta, una volta assegnata la funzione 'nucleo' K, di stabilire ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] di utilità ordinale, u, che, date due scelte, a e b, assegna loro due numeri reali, rispettivamente u(a) e u(b), tali che u(a) > u(b a rischio. Supponiamo che a sia un esito molto positivo e b un esito molto negativo, cui assegniamo, ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] allora per ogni C* e D* in ℑ* esiste un intero positivo n tale che sia
nA+C* ≥ nB*+D*.
Questi assiomi dovrebbero periodo 1905-1951 - esclusi gli anni di guerra - conduce alla seguente versione numerica della (1):
Ct = 0.29Dt + 0.19Dt-1 + 0.13Dt-2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] la condizione necessaria per la somma di tre quadrati: un intero positivo n è somma di al più tre quadrati, n=x2+y2+ ,-4,…,-2n,…, e sono tutti semplici).
Congettura 2. Se N(T) denota il numero di zeri di ζ(s) nel rettangolo aperto R(T):0<Re(s)< ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] D è definito da
[13] formula
ovvero dalla somma algebrica del numero dei suoi zeri: a questi è assegnato il valore +1 se il corrispondente determinante dello Jacobiano g′(c) è positivo e −1 se è negativo. In particolare, se I indica l'applicazione ...
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positivo
poṡitivo agg. [dal lat. tardo positivus, propr. «che viene posto» (usato soprattutto nel sign. grammaticale), der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. In generale, che è posto come dato sul piano della realtà oggettuale,...
numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...