Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] indotto dall’applicazione continua f e si indica con f: H1(S)→H1(S′). In modo analogo f induce degli omomorfismitra i gruppi di omologia di dimensione superiore: H2(S)→H2(S′), H3(S)→H3(S′).
T. combinatoria
Quanto abbiamo detto finora presuppone ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] settimo capitolo tratta i sottogruppi e i gruppi quozienti di ℝn nonché gli omomorfismi continui associati.
L'ottavo capitolo espone sec.; dal nostro punto di vista, quello di Jordan occupa tra tutti un posto di riguardo, da una parte per ragioni ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] di segmenti corrispondenti su r e r′, sia gli angoli tra coppie dirette corrispondenti due a due. Un’o. trasforma le catene; si tratta di una successione di gruppi abeliani liberi: …C3, C2, C1, C0, C−1, C−2, C−3, … e di omomorfismi … ∂2, ∂1, ∂0, ∂− ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] Y dà luogo a un omomorfismo f*: Cl (Y) → Cl (X). In particolare, il gruppo Cl (X) è invariante per - ∞ si hanno diversi modelli canonici, ma un'importante congettura afferma che vi è tra di loro il seguente legame: vi è un intero r > 0 tale che, ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] de Rham astratto si specializza negli isomorfismi tra i gruppi di coomologia Hq(X,OX) e i gruppi di Dolbeault H0,q(X,ℂ). Un → H0(A,ℳ/O) →
→ H1(A,O) → ... .
L'omomorfismo τ associa a ogni sezione di H0(A,ℳ), cioè a ogni funzione meromorfa, ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] (ℝ)=C0(ℝ,A). Un morfismo A→B di algebre C* induce omomorfismi di gruppi abeliani Ki(A)→Ki(B). La periodicità di Bott fornisce una positiva normalizzata su A tale che φ(1)=1,
La distanza tra due stati è data da
Il significato di D è duplice: da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] (X) assomigliasse molto a quella che associa a uno spazio il proprio gruppo di coomologia. Vista sotto questa luce la K-teoria appare come un uno spazio topologico, e un omomorfismo di anelli a ogni funzione continua tra due spazi topologici. Tutto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] spazio di partenza e H come gruppo.
Questi spazi si dicono 'omogenei'. Tale idea permette il confronto tra i gli spazi M e G/ M, il teorema di Chern-Weil stabilisce un omomorfismo dall'insieme dei polinomi invarianti all'anello delle matrici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] per inclusione (un ricoprimento più fine di un altro). Le relazioni tra i gruppi di omologia del nerbo di ciascun ricoprimento sono codificate dagli omomorfismitra i gruppi di omologia associati. Čech introduce la nozione di limite inverso per ...
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