Burali-Forti, paradossodiBurali-Forti, paradossodi antinomia della teoria degli insiemi nella sua forma ingenua. L’antinomia si basa sul fatto che, se è possibile costruire insiemi in tutta libertà, [...] è allora possibile costruire l’insieme di tutti i numeri ordinali. Se, secondo la definizione di J. von Neumann, tale insieme gode esso stesso di tutte le proprietà dei numeri ordinali ed è quindi anch’esso un numero ordinale, si produce una ...
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paradossoparadosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] (o delle classi) a quello della teoria dei → tipi.
• Il paradossodiBurali-Forti è il primo paradosso insiemistico, pubblicato nel 1897 da C. Burali-Forti, e basato sul concetto di numero ordinale all’epoca accettato, che, secondo il principio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] 'oggetto stesso; per esempio, nel caso del paradossodi Richard la definizione è quella di un certo numero reale in termini della totalità di tutti i numeri reali definibili, mentre nel paradossodiBurali-Forti essa è quella del massimo ordinale in ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] dal fatto che essi si riferiscono a concetti logici o matematici: quello di Cantor e diBurali-Forti al concetto di numero cardinale e ordinale, quello di Russell alla nozione di insieme, il p. del mentitore al concetto logico-semantico ...
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BURALIFORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] e, in genere, di tutta la matematica del sec. XX.
L'antinomia (detta talora impropriamente anche "paradosso") del B. 26, e nella voce BuraliForti a cura di H. C. Kennedy nel Dictionary of Scientific Biography di Scribner. Sorvolando sulle brevi ...
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Burali-FortiBurali-Forti Cesare (Arezzo 1861 - Torino 1931) matematico italiano. Noto soprattutto per il paradosso, che porta il suo nome, relativo alla teoria degli insiemi, indirizzò i suoi interessi [...] verso il calcolo vettoriale e la logica matematica seguendo gli indirizzi teorici di G. Peano. ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] ordinale della classe, contraddicendo il fatto che non esiste un massimo ordinale. Nell’articolo diBurali-Forti, il paradosso vive invece in uno stato di latenza: lo scopo dell’autore era dimostrare attraverso una reductio ad absurdum che la legge ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] nel frattempo.
L'antinomia diBurali-Forti consiste nell'osservazione che l'insieme W di tutti gli ordinali è di 'definitezza' proponendo le formule di un linguaggio del primo ordine per gli assiomi che la coinvolgono. Ne deduce il noto paradossodi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] parte ‒ l'antinomia di Cantor del massimo cardinale, quella di Cesare Burali-Forti del massimo ordinale, l'antinomia di Jules Richard e la variante del paradosso del mentitore scoperta da Andrew C. Berry. Il fiorire diparadossi fa discutere filosofi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] si dimostrarono presto fondamentali per la difesa della teoria degli insiemi di Cantor. La versione ingenua di questa teoria aveva permesso la nascita diparadossi, come quello di Cesare Burali-Forti (1861-1931), che nel 1897 aveva osservato come la ...
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