pianoproiettivopianoproiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] K. In particolare, se K è il campo R dei numeri reali (rispettivamente: campo C dei numeri complessi) si parlerà di pianoproiettivo reale (rispettivamente: complesso). In tale impostazione i punti di P 2 sono le rette passanti per l’origine di uno ...
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polarità nel pianoproiettivo, la polarità rispetto a una conica (non degenere), detta conica fondamentale della polarità, è una corrispondenza biunivoca tra punti e rette che a ogni punto P associa la [...] corrispondenza analoga sussiste, nello spazio, relativamente a una quadrica (→ punto autoconiugato). Più in generale, in uno spazio proiettivo di dimensione n, riferito a un sistema di coordinate omogenee, la polarità rispetto a una varietà algebrica ...
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punto ciclico
punto ciclico nel pianoproiettivo complesso, ognuno dei due punti di coordinate omogenee (0, 1, ±i) in cui i è l’unità immaginaria. Sono i punti impropri immaginari per cui passano tutte [...] reali, di ogni circonferenza con la retta impropria del piano). Nel pianoproiettivo complesso ci sono due soli punti ciclici, tra loro complessi coniugati. Come ogni retta propria del piano può intersecare una circonferenza al massimo in due punti ...
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punto complesso
punto complesso punto del → pianoproiettivo complesso, cioè tale che, in coordinate omogenee, corrisponde biunivocamente, a meno di un fattore di proporzionalità, a una terna ordinata [...] proporzionalità, il punto di coordinate (i, i, i) coincide con il punto di coordinate (1, 1, 1), che è il punto unitario del piano. Due punti complessi di coordinate (k, a + ib, c + id) e (k, a − ib, c − id) si dicono punti complessi coniugati. Si ...
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ennelatero
ennelatero o ennelatero piano completo, nel pianoproiettivo, configurazione geometrica costituita da n rette, che a tre a tre non si intersechino in un medesimo punto, e dai loro punti d’intersezione. [...] Per esempio, se si specifica n = 4, l’ennelatero è un quadrilatero completo formato da quattro punti a tre a tre non allineati, dalle rette di cui sono parte i lati del quadrilatero e dalle rette di cui ...
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punti complessi coniugati
punti complessi coniugati nel pianoproiettivo complesso, sono tali due punti complessi di coordinate (k, a + ib, c + id) e (k, a − ib, c − id). La retta che congiunge due punti [...] complessi coniugati è una retta reale; tale retta, che congiunge un punto complesso al suo complesso coniugato, è l’unica retta reale che passa per un punto complesso (→ punto complesso) ...
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cerchio assoluto
cerchio assoluto nel pianoproiettivo complesso, è il luogo dei → punti ciclici di tale piano e può essere interpretato, nello spazio affine complesso ampliato con i punti impropri, [...] come l’intersezione, non reale, di ogni sfera con il piano improprio. ...
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Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata.
Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di [...] direttori l, m, n è dato da
Specificazioni della nozione di piano
P. affine (o p. di incidenza affine)
Ogni insieme di elementi r; c) esistono almeno 3 punti non allineati.
P. proiettivo
Ogni p. grafico nel quale valga il seguente postulato di G ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...