La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] punto di una sintesi piuttosto che di una enciclopedia.
Il piano dell'opera (Tav. II) comprende una prima parte consacrata di ideale di un'algebra, di algebra quoziente, dei limiti proiettivi e induttivi di algebre e infine di base di un'algebra. ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] dell'elemento lineare di una superficie con curvatura costante negativa, Beltrami otteneva un modello proiettivo della geometria di Lobačevskij-Bólyai, in cui il piano iperbolico corrisponde all'interno di un cerchio C (detto 'cerchio limite'); due ...
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In geometria, superficie costituita da una semplice infinità di rette, dette generatrici; ogni linea tracciata sopra la r. e che intersechi la generatrice generica in un sol punto si dice direttrice della [...] il teorema di Chasles, secondo il quale il fascio dei piani passanti per una generatrice è proiettivo alla punteggiata (la generatrice stessa) costituita dai punti in cui tali piani sono tangenti alla rigata. R. algebrica È una r. rappresentabile ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] Segre, gli enti considerati si riducono a essere essenzialmente analitici e il contenuto geometrico passa in secondo piano; la geometria proiettiva per tali spazi non è altro in sostanza che l'algebra delle trasformazioni lineari.
Seguendo la via ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] superficie del quarto ordine, con 16 punti nodali e 16 piani bitangenti. Le superfici di Kummer furono largamente studiate dopo il Liouville e Pierre-Ossian Bonnet ‒ con i metodi proiettivi sviluppati da Chasles e dai suoi seguaci, che sfruttavano ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...