Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] non, in generale, parallele tra loro (in fig. 2D le rette a, b, c hanno i punti all’i. allineati sulla retta all’i. del piano π). Mentre nel pianoproiettivo i punti all’i. sono ∞1 (uno per ciascuna retta di un fissato fascio di centro proprio), nel ...
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Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata.
Matematica
Geometria
Nella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte [...] allineati e dalle n(n–1)/2 rette che li congiungono a 2 a 2 in tutti i modi possibili. La fig. 2 illustra il caso n = 5. P. nel pianoproiettivo Nel pianoproiettivo la nozione di p. si può presentare sotto vari aspetti: uno di essi corrisponde ai p ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] g. nello spazio e negli iperspazi. Gli argomenti tradizionali della g. analitica piana sono: proprietà proiettive, proprietà affini, proprietà metriche del piano e delle curve (algebriche o no), e in particolare la teoria delle coniche; nello spazio ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] lo spazio tangente Tp(M) è considerato come un piano n-dimensionale in RN e la struttura euclidea di RN Kähhler Φ è chiusa, cioè se dΦ=0.
Possiamo costruire sullo spazio proiettivo Pn(C) una metrica di Kähler usando le coordinate locali z1, ..., zn ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] topologici delle varietà, in particolare del problema, posto da Enriques, dello studio del gruppo fondamentale del complementare, nel pianoproiettivo complesso, di una curva algebrica. È famoso al riguardo l'articolo di Zariski (v., 1929) in cui ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] che trasformano la conica in sé. La geometria affine piana si ottiene eliminando una retta dal pianoproiettivo e considerando soltanto le trasformazioni proiettive che trasformano quella retta in sé. La geometria euclidea è associata con una ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] [21] [V1]…[Vk] = ∫VωV1⋀…⋀ωVk .
Per esempio, ritornando al caso in cui la varietà ambiente V è il pianoproiettivo complesso ℙ2 con coordinate proiettive X, Y, Z, si consideri come sottovarietà la retta L di equazione Z = 0. Si verifica che la classe ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] e campi di funzioni razionali. Superfici non isomorfe possono avere lo stesso campo di funzioni. Per esempio, il pianoproiettivo ℂℙ2 e una quadrica non degenere (che si può considerare come ℂℙ1×ℂℙ1) sono superfici birazionalmente equivalenti, e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] delle figure. Un secondo esempio è quello della geometria proiettiva. Si può estendere il piano aggiungendo una retta e ottenere il gruppo delle proiezioni di questo piano 'proiettivo' in sé. Tale gruppo conserva pochissime proprietà delle figure ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] trovano in embrione molte delle idee che successivamente saranno sviluppate nella teoria delle curve su superfici diverse dal pianoproiettivo.
In questo ordine di idee si colloca anche un più tardo lavoro dal titolo Le trasformazioni generatrici del ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...