Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata.
Matematica
Geometria
Nella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte [...] allineati e dalle n(n–1)/2 rette che li congiungono a 2 a 2 in tutti i modi possibili. La fig. 2 illustra il caso n = 5. P. nel pianoproiettivo Nel pianoproiettivo la nozione di p. si può presentare sotto vari aspetti: uno di essi corrisponde ai p ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] che trasformano la conica in sé. La geometria affine piana si ottiene eliminando una retta dal pianoproiettivo e considerando soltanto le trasformazioni proiettive che trasformano quella retta in sé. La geometria euclidea è associata con una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] delle figure. Un secondo esempio è quello della geometria proiettiva. Si può estendere il piano aggiungendo una retta e ottenere il gruppo delle proiezioni di questo piano 'proiettivo' in sé. Tale gruppo conserva pochissime proprietà delle figure ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] trovano in embrione molte delle idee che successivamente saranno sviluppate nella teoria delle curve su superfici diverse dal pianoproiettivo.
In questo ordine di idee si colloca anche un più tardo lavoro dal titolo Le trasformazioni generatrici del ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] negli iperspazi. Fano approda ai primi esempi di geometrie finite nella storia della geometria: mediante l’esempio del pianoproiettivo finito con sette punti e sette linee, egli mostra che il quarto armonico D di tre punti collineari A, B, C ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] e ai suoi studenti, Axel Harnack (1851-1888) e Karl Rohn (1855-1920). Le sue radici risalivano al 1876, quando Harnack dimostrò che nel pianoproiettivo una curva di grado n non può avere più di 1/2(n−1)(n−2)+1 rami distinti e che, per ogni n dato, è ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] in z; e come oggetto rappresentato da un rivestimento T a n fogli del piano della variabile z. Le funzioni razionali di s e z sono funzioni a un le idee di Riemann nel linguaggio della geometria proiettiva delle curve algebriche e di ritornare all' ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , che a sua volta è un sottogruppo del gruppo proiettivo) è possibile definire una gerarchia tra le corrispondenti geometrie. il caso bidimensionale. Un reticolo è un insieme di punti del piano della forma {m1e1+m2e2}, dove e1 e e2 sono vettori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] punto di una sintesi piuttosto che di una enciclopedia.
Il piano dell'opera (Tav. II) comprende una prima parte consacrata di ideale di un'algebra, di algebra quoziente, dei limiti proiettivi e induttivi di algebre e infine di base di un'algebra. ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] dell'elemento lineare di una superficie con curvatura costante negativa, Beltrami otteneva un modello proiettivo della geometria di Lobačevskij-Bólyai, in cui il piano iperbolico corrisponde all'interno di un cerchio C (detto 'cerchio limite'); due ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...