Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] aritmetica afferma che ogni n. composto può ottenersi come prodottodi n. primi e ciò in modo unico (unicità fu congetturato da Gauss e dimostrato poi, nel 1896, da J. Hadamard e C.-J. De la Vallée-Poussin. Un’altra interessante relazione asintotica ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] che verifichi queste due condizioni si chiama matrice diHadamard. L’ordine n di una tale matrice, se è maggiore di 2, deve essere multiplo di 4. Una congettura afferma inoltre che esistono matrici diHadamard per tutti gli ordini divisibili per 4 ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] prodotto secondo Cauchy, o per diagonali, delle due s. date. Si possono anche considerare altri modi di fare il prodotto. Non sempre la s. prodottodi formula:
1
limn→∞ n√‾‾‾‾an = −−(teorema di Cauchy-Hadamard)
R
oppure
an+1 1
limn→∞ ∣−−−−−∣=−−(se ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...]
Sia K un corpo quadratico immaginario, P un ideale primo di ℴK. Se L è un'estensione di Galois di K, allora PℴL, il più piccolo ideale di ℴL contenente P, può essere scritto come prodottodi potenze di ideali primi di ℴL:
PℴL=pei...pet.
Se e>1, P ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] (x) è sufficiente scomporre il denominatore q(x) nel prodottodi fattori (lineari e non lineari, l'esistenza dei quali Maz'ya, Vladimir G. - Shaposhnikova, Tatyana, Jacques Hadamard. A universal mathematician, Providence (R.I.), American Mathematical ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] forma
si elidono. Lie si pose il problema di determinare le condizioni per l'esistenza di una base finita {P1,…,Pn} di operatori, tale che ogni operatore e ogni prodottodi coppie di operatori possano esprimersi come somma degli elementi della ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] siano costruibili con riga e compasso (n deve essere il prodottodi una potenza di 2 e di un numero primo della forma 2r+1, per esempio 3, di Riemann interessavano soprattutto gli analisti. Il caso diHadamard è abbastanza tipico: nella sua tesi di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] "I. La somma e la differenza di due qualunque numeri di A sono numeri appartenenti ad A; II. Ogni prodottodi un numero di A e di un numero di I è ancora un numero di A" (ibidem, p. 251). Definito il prodottodi due ideali, è chiaro cosa significa A ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] che verifichi queste due condizioni si chiama 'matrice diHadamard'. L'ordine n di una tale matrice, se è maggiore di 2, deve essere multiplo di 4. Una congettura afferma inoltre che esistono matrici diHadamard per tutti gli ordini divisibili per 4 ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] che π(X) è dell'ordine di X/logX.
Infine nel 1896 Jacques Salomon Hadamard e Charles De la Vallée Poussin dimostrarono razionali', cioè non si può rappresentare come prodottodi due polinomi di grado positivo a coefficienti razionali. Se a= ...
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