TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] v implichi w = 0) implica det ∥ gij ∥ ≠ 0, ossia che la matrice ∥ gij ∥ risulti invertibile. Gli elementi della sua inversa verranno indicati con gij (= gji).
Il prodotto v • v è la "norma" di v. Due vettori v e w si dicono "ortogonali" se risulta v ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] ordinatamente, gli elementi situati sulla prima riga di A. Se A ha la forma
con O matrice q × (n − q) ad elementi tutti nulli, il suo polinomio caratteristico si spezza nel prodotto dei due polinomî caratteristici di A11 e di A22. È noto che, se B è ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] essa è pienamente determinata. Alla somma e al prodottodi due sostituzioni lineari corrispondono rispettivamente la somma e il prodotto delle relative matrici. Inoltre T è biunivoca quando e solo quando la matrice ∥ aij ∥ è non degenere, onde H è ...
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La scienza in Cina: i Ming. La Cina e le zone limitrofe
Annick Horiuchi
Park Seong-Rae
Han Qi
La Cina e le zone limitrofe
Il Giappone
di Annick Horiuchi
Gli inizi della storia delle relazioni tra [...] dimostra il grande lessico sino-giapponese dei prodotti farmaceutici di Fukane no Sukehito, i Nomi giapponesi della dimatricidi legno. È molto probabile che l'apice nello sviluppo di tale procedimento sia stato raggiunto in Corea durante il regno di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] errori sui dati (gli elementi della matrice), indipendentemente dall'algoritmo di risoluzione. L'indice di condizionamento μ(A) di una matrice A fu definito in modo esplicito come il prodotto delle norme (di Frobenius) di A e di A−1, cioè μ(A)=∥A ...
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CECIONI, Francesco
Paolo Freguglia
Nacque a Livorno il 1ºdic. 1884 da Olderigo e da Isolina Cantinelli. Dopo un'educazione di tipo umanistico, contrariamente alle intenzioni paterne s'iscrisse alla [...] diprodotto "righe per colonne", le sue proprietà algebriche, il concetto dimatrici permutabili, quello di potenza di una matrice quadrata M, la nozione dimatrice diagonale e dimatrice unità, la nozione dimatrice somma e differenza, dimatrice ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] ’esaurire tutte le possibilità: gli anelli dimatrici (o anche di operatori lineari su spazi vettoriali), per es ax=ay. Per es., in un anello di Boole si ha sempre x2−x=x(x−1)=0 e quindi il prodottodi due elementi non nulli può essere uguale a zero ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] può definire ℚ_ come l’unione di tutti i campi di numeri. Il gruppo di Galois Gℚ=Gal(ℚ_ /ℚ) dell’estensione ℚ_ di ℚ, detto gruppo di Galois assoluto di ℚ, è il gruppo degli automorfismi del campo ℚ_ (dove il prodottodi automorfismi è la composizione ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] Sono dunque definiti in modo naturale prodotto tensoriale e somma diretta di rappresentazioni. Viceversa, uno dei problemi (fondamentale a riguardo il caso dei gruppi e algebre dimatrici su spazi vettoriali a dimensione finita), la teoria delle ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] , questo, che appare naturale a causa dell’enorme varietà di esempi di semigruppi tra i quali ricordiamo: insiemi di numeri chiusi per addizione o moltiplicazione, semigruppi dimatrici, di funzioni rispetto al prodotto f*g(x)=f(x)g(x) ma semigruppi ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
idrogeno verde loc. s.le m. Gas non climalterante ottenuto attraverso l'elettrolisi dell'acqua in speciali celle elettrochimiche alimentate da elettricità prodotta da fonti rinnovabili. ◆ L'idrogeno si può ricavare dal metano ma questa è una...