operatore aggiunto
operatore aggiunto in uno spazio di Hilbert reale (rispettivamente, complesso) H dotato di prodotto scalare (rispettivamente, hermitiano) qui indicato con (..., ...); se T è un operatore [...] da una matrice M è l’operatore rappresentato dalla matrice trasposta M T (→ aggiunzione). Similmente, in Cn, dotato del prodottohermitiano standard e avendo fissato la base canonica, l’aggiunto di un operatore rappresentato da una matrice M è l ...
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matrice hermitiana
matrice hermitiana matrice quadrata H = [hij] a coefficienti nel campo C dei numeri complessi che coincide con la propria trasposta coniugata: hij = h̄ji (→ aggiunzione). Le matrici [...] hermitiane coincidono dunque con le matrici quadrate complesse che sono autoaggiunte rispetto al prodottohermitiano standard. Una matrice hermitiana i cui elementi sono tutti reali è necessariamente simmetrica. Gli autovalori di una matrice ...
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spazio hermitiano
spazio hermitiano analogo nel caso complesso di uno spazio vettoriale euclideo reale (→ spazio vettoriale). Come nello spazio euclideo le nozioni metriche sono definite a partire dal [...] esse sono introdotte a partire da una → forma hermitiana, definendo l’analogo del prodotto scalare, detto → prodottohermitiano. Poiché il prodottohermitiano di un vettore con sé stesso è comunque un numero reale non negativo, a partire da ...
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operatore hermitiano
operatore hermitiano in analisi, in uno spazio di Hilbert reale (o complesso) dotato di prodotto scalare (rispettivamente, di prodottohermitiano), operatore lineare continuo che [...] coincide con il proprio aggiunto (→ operatore aggiunto; → aggiunzione ...
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hermitianohermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] la proprietà (x,Ay)=(Ax,y), dove (,) indica il prodotto scalare tra vettori complessi e x,y sono una qualunque coppia che se B+=B, B è un operatore hermitiano. ◆ [ANM] Operatore h., o hermitiano s.m.: operatore lineare definito in un sottoinsieme D ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] se risulta A+=A, l’o. si dice hermitiano o, più propriamente, autoaggiunto. Con gli o. dotato della struttura di semigruppo con unità; l’o. ω1 ω2 si dice prodotto degli operatori ω1 e ω2 nell’ordine; questi si dicono permutabili qualora ω1 ω2= ...
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In fisica, proprietà di certe grandezze osservabili di poter assumere soltanto un certo insieme discreto di valori e anche il procedimento in base al quale si determinano questi valori. In elettronica [...] cui a ogni osservabile è associato un operatore hermitiano che agisce nello spazio di Hilbert dei vettori (rappresentazione di Schrödinger). Si noti che se un’osservabile classica dipende dal prodotto di una funzione di qi e di una funzione di pi, a ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] Ω(ψ1 + ψ2) = Ωψ1 + Ωψ2 e inoltre Ω(cψ) = cΩψ, se c è una qualsiasi costante complessa. L'aggettivo ‛hermitiano' significa che il prodotto scalare (ψ, Ωψ) è sempre reale. Un autovalore dell'operatore Ω è una costante λ tale che l'equazione
Ωψ = λψ (36 ...
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Fisica
BBruno Ferretti
di Bruno Ferretti
Fisica
sommario: 1. Introduzione. a) Obiettività secondo Poincaré. b) Storia naturale e fisica. c) Il metodo sperimentale e il metodo teorico. d) Storicità [...] la funzione d'onda, H è un operatore lineare hermitiano che, nella nuova meccanica quantica, rappresenta l'hamiltoniana del antimateria e spin-statistica, basta che non sia violato il prodotto PTC delle tre simmetrie, e per ora almeno non c' ...
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